Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ




4.1 Функція

Означення 1.Величина – називається функцією від величини , якщо за певним правилом , кожному значенню величини відповідає єдине цілком визначене значення величини .

– називають аргументом або незалежною змінною, залежною змінною.

В даному випадку записують , – правило за яким будь-якому відповідає єдине значення .

Способи задання функції

1. Аналітичний: .

2. Табличний.

3. Графічний.

Означення 2. Графіком функції називається множина всіх точок площини , координати яких зв’язані даною функціональною залежністю (рис.4.1).

 

 

Рисунок 4.1

Означення 3. Якщо кожному значенню відповідає одне значення , то називають однозначною функцією ( ), якщо хоча б деяким значенням відповідає декілька або нескінчена множина значень змінної , то називають багатозначною функцією ( ).

Основні елементарні функції

1. Степенева функція (рис.4.2–4.4).

Рисунок 4.2 Рисунок 4.3 Рисунок 4.4

2. Показникова (рис.4.5–4.6).

 

 

Рисунок 4.5 Рисунок 4.6

 

3.

Логарифмічна (рис.4.7–4.8).

 

Рисунок 4.7 Рисунок 4.8

 

4. Тригонометричні:

 

1. (рис.4.9)

 

Рисунок 4.9

 

-1

 

2. (рис.4.10)

 

 

Рисунок 4.10

 

 

3. (рис.4.11)

 

 

Рисунок 4.11

 

4. (рис.4.12)

 

Рисунок 4.12

Взаємообернені функції

Нехай дано функцію , , , тоді або буде взаємооберненою відносно . Графіки взаємообернених функцій симетричні відносно прямої (бісектриси першого і третього координатних кутів) (рис.4.13).

Рисунок 4.13

 

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 464. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.007 сек.) русская версия | украинская версия