Студопедия — Рівняння кривих другого порядку в полярній системі координат
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Рівняння кривих другого порядку в полярній системі координат






1) – коло.

2) – еліпс.

Деякі криві другого, третього порядку


Кардіоїда

 

Циклоїда

Архімедова спіраль

 

 

Лемніската Бернуллі

 

Декартів лист

Астроїда

 


Троянди

 

 

Параметричне задання рівняння лінії

Інколи замість рівнянь ліній, які пов’язують прямокутні координати та , розглядають параметричні рівняння, які визначають зміну величини (параметра).

Наприклад в механіці т. є функція від часу :

Розглянемо параметричне рівняння кола, коло (рис.3.18).

В трикутнику : , .

Рисунок 3.18

Рівняння кола в полярній системі координат:

Рівняння еліпса в полярній системі координат:

Приклад 1. Побудувати криву

 
Розв’язання.

. – парабола.

t -2 -1 0 1 2…
x 4 1 0 1 4…
y -4 -2 0 2 4…

 

Приклад 2. Побудувати криву

Розв’язання.

 
Це циклоїда

t
x
y  

 

Поверхні другого порядку

Сфера

Означення 1. Сферою радіуса називається множина всіх точок простору, відстань від кожної точки якої до даної точки (центру) дорівнює (рис.3.19).

,

де – центр сфери.

При .

 

Рисунок 3.19

Циліндричні поверхні

Означення 2. Поверхня, що складається з усіх прямих, що перетинають дану лінію називається циліндричною поверхнею.

 


 

Еліптичний циліндр:

 

Круговий циліндр:


Параболічний циліндр:

 


 


Гіперболічний циліндр:


 


 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 6470. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Методика обучения письму и письменной речи на иностранном языке в средней школе. Различают письмо и письменную речь. Письмо – объект овладения графической и орфографической системами иностранного языка для фиксации языкового и речевого материала...

Классификация холодных блюд и закусок. Урок №2 Тема: Холодные блюда и закуски. Значение холодных блюд и закусок. Классификация холодных блюд и закусок. Кулинарная обработка продуктов...

ТЕРМОДИНАМИКА БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ. 1. Особенности термодинамического метода изучения биологических систем. Основные понятия термодинамики. Термодинамикой называется раздел физики...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия