Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Властивості скалярного добутку




1. .

2. .

3. .

4. при .

5. .

6. то .

7. .

Зауваження: , а .

 

 

2.10 Векторний добуток векторів

Означення 1. Упорядкована трійка некомпланарних векторів називається правою, якщо найкоротший поворот від 1-го вектора до 2-го з кінця 3-го здається таким, що проходить проти годинникової стрілки. Якщо за годинниковою стрілкою, то трійка векторів називається лівою.

– права, – ліва (рис.2.13).

Рисунок 2.13

Означення 2. Векторним добутком вектора на називається вектор , який задовольняє наступні умови:

1) вектор до і ;

2) вектори утворюють праву трійку;

3) .

Позначають: або .

Геометричний зміст: векторний добуток і – це вектор, модуль якого дорівнює площі паралелограма побудованого на цих векторах як на сторонах .

Зауваження. Із означення 2 випливає те, що для колінеарності двох ненульових векторів необхідно і достатньо, щоб їхній векторний добуток дорівнював нулю.

Фізичний зміст: якщо сила діє на точку , то момент цієї сили відносно т. дорівнює векторному добутку векторів і : (рис.2.14). Момент відносно початку координат т. , – радіус-вектор т. .

 

Рисунок 2.14

Також за допомогою векторного добутку знаходиться швидкість точки твердого тіла, що обертається навколо нерухомої осі, тобто: , де – вектор кутової швидкості, – радіус-вектор даної точки.







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 359. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия