Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Властивості скалярного добутку





1. .

2. .

3. .

4. при .

5. .

6. то .

7. .

Зауваження: , а .

 

 

2.10 Векторний добуток векторів

Означення 1. Упорядкована трійка некомпланарних векторів називається правою, якщо найкоротший поворот від 1-го вектора до 2-го з кінця 3-го здається таким, що проходить проти годинникової стрілки. Якщо за годинниковою стрілкою, то трійка векторів називається лівою.

– права, – ліва (рис.2.13).

Рисунок 2.13

Означення 2. Векторним добутком вектора на називається вектор , який задовольняє наступні умови:

1) вектор до і ;

2) вектори утворюють праву трійку;

3) .

Позначають: або .

Геометричний зміст: векторний добуток і – це вектор, модуль якого дорівнює площі паралелограма побудованого на цих векторах як на сторонах .

Зауваження. Із означення 2 випливає те, що для колінеарності двох ненульових векторів необхідно і достатньо, щоб їхній векторний добуток дорівнював нулю.

Фізичний зміст: якщо сила діє на точку , то момент цієї сили відносно т. дорівнює векторному добутку векторів і : (рис.2.14). Момент відносно початку координат т. , – радіус-вектор т. .

 

Рисунок 2.14

Також за допомогою векторного добутку знаходиться швидкість точки твердого тіла, що обертається навколо нерухомої осі, тобто: , де – вектор кутової швидкості, – радіус-вектор даної точки.







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 565. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов: 1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха) 2. опухоли большого дуоденального сосочка...

Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва. Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2026 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия