Властивості скалярного добутку
1. . 2. . 3. . 4. при . 5. . 6. то . 7. . Зауваження: , а .
2.10 Векторний добуток векторів – права, – ліва (рис.2.13). Рисунок 2.13 Означення 2. Векторним добутком вектора на називається вектор , який задовольняє наступні умови: 1) вектор до і ; 2) вектори утворюють праву трійку; 3) . Позначають: або . Геометричний зміст: векторний добуток і – це вектор, модуль якого дорівнює площі паралелограма побудованого на цих векторах як на сторонах . Зауваження. Із означення 2 випливає те, що для колінеарності двох ненульових векторів необхідно і достатньо, щоб їхній векторний добуток дорівнював нулю.
Рисунок 2.14 Також за допомогою векторного добутку знаходиться швидкість точки твердого тіла, що обертається навколо нерухомої осі, тобто: , де – вектор кутової швидкості, – радіус-вектор даної точки.
|