Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Властивості скалярного добутку





1. .

2. .

3. .

4. при .

5. .

6. то .

7. .

Зауваження: , а .

 

 

2.10 Векторний добуток векторів

Означення 1. Упорядкована трійка некомпланарних векторів називається правою, якщо найкоротший поворот від 1-го вектора до 2-го з кінця 3-го здається таким, що проходить проти годинникової стрілки. Якщо за годинниковою стрілкою, то трійка векторів називається лівою.

– права, – ліва (рис.2.13).

Рисунок 2.13

Означення 2. Векторним добутком вектора на називається вектор , який задовольняє наступні умови:

1) вектор до і ;

2) вектори утворюють праву трійку;

3) .

Позначають: або .

Геометричний зміст: векторний добуток і – це вектор, модуль якого дорівнює площі паралелограма побудованого на цих векторах як на сторонах .

Зауваження. Із означення 2 випливає те, що для колінеарності двох ненульових векторів необхідно і достатньо, щоб їхній векторний добуток дорівнював нулю.

Фізичний зміст: якщо сила діє на точку , то момент цієї сили відносно т. дорівнює векторному добутку векторів і : (рис.2.14). Момент відносно початку координат т. , – радіус-вектор т. .

 

Рисунок 2.14

Також за допомогою векторного добутку знаходиться швидкість точки твердого тіла, що обертається навколо нерухомої осі, тобто: , де – вектор кутової швидкості, – радіус-вектор даної точки.







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 565. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ МОЗГА ПОЗВОНОЧНЫХ Ихтиопсидный тип мозга характерен для низших позвоночных - рыб и амфибий...

Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала   Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия