Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Гіпербола




Означення 6.Крива другого порядку (3.16)називається гіперболою, якщо коефіцієнт і рівняння (3.16) мають різні знаки, тобто < :

(3.21)

Якщо , то (рис.3.15).

Точки , де , є фокусами гіперболи. , де

Рисунок 3.15 є ексцентриситетом гіперболи.

Характеристична властивість гіперболи

Теорема 2. Для будь-якої точки гіперболи абсолютна величина різниці її фокальних радіусів, величина стала і дорівнює : .

Гіпербола має асимптоти .

Парабола

0
Означення 7. Крива (3.22) називається параболою з вершиною і параметром . Пряма – вісь симетрії параболи.

Для маємо (рис.3.16).

Точка – фокус параболи, а

– директриса параболи.

Рисунок 3.16

Характеристична властивість параболи

Теорема 3. Відстань від довільної точки параболи до фокуса дорівнює відстані до директриси, тобто .

Полярна система координат

Візьмемо на площині т. , яку назвемо полюсом. Проведемо з

полюса напрямлену півпряму полярну вісь, тоді довільна точка площини матиме координати , де полярний радіус, що з’єднує полюс з точкою, а полярний кут (рис.3.17).

,

, якщо проти руху годинникової стрілки.

 

Рисунок 3.17 , якщо за годинниковою стрілкою.

Зауваження.Кожній парі чисел відповідає єдина точка площини, але кожній точці площини – не єдина пара чисел.

Наприклад ; відповідає одна і та ж точка.

Зв'язок між прямокутними і полярними координатами:

Обернений зв'язок: , , , .







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 541. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия