Тести для самоперевірки. 1. Вектори колінеарні, якщо вони

1. Вектори колінеарні, якщо вони

а) мають рівні довжини;

б) лежать в одній площині;

в) розташовані на одній чи на паралельних прямих;

г) лінійно незалежні.

2. Вкажіть хибне продовження висловлення: "Якщо три вектори компланарні, то …"

а) об’єм піраміди, побудованої на цих векторах, є додатнім числом;

б) визначник, складений з їхніх координат, дорівнює нулю;

в) вони лежать в одній площині;

г) їх мішаний добуток дорівнює нулю.

3. Знайдіть довжину вектора , де , .

а) 1;

б) ;

в) ;

г) .

4. Ортонормований базис − це

а) сукупність трьох взаємно перпендикулярних векторів ;

б) сукупність трьох взаємно перпендикулярних векторів з довільною довжиною;

в) сукупність трьох некомпланарних векторів ;

г) сукупність трьох взаємно перпендикулярних векторів з довжиною, що дорівнює одиниці.

5. Якщо і , то має координати

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

6. Геометричний зміст мішаного добутку трьох векторів :

а) вектор, модуль якого дорівнює площі паралелограма побудованого на цих векторах як на сторонах;

б) об’єм піраміди, побудованої на цих векторах як на сторонах;

в) об’єм паралелепіпеда, побудованого на цих векторах як на сторонах;

г) вектор, модуль якого дорівнює площі трикутника побудованого на цих векторах як на сторонах.

7. Якщо і взаємно перпендикулярні, то дорівнює

а) ;

б) 1;

в) 0;

г) -1.

8. Який кут утворюють одиничні вектори і , якщо відомо, що вектори і взаємно перпендикулярні?

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

9. Яка з властивостей не є властивістю векторного добутку?

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

10. Якщо і , то векторний добуток дорівнює

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

11. Точка ділить відрізок у відношенні . Вкажіть координати цієї точки, якщо .

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

12. Робота сили по переміщенню тіла з точки в точку дорівнює

а) 6;

б) 2;

в) 4;

г) 8.