ПРЕДЕЛЫ. Постоянная является пределом функции в точке , если их разность во всех точках, кроме

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Постоянная является пределом функции в точке , если их разность во всех точках, кроме , по абсолютному значению остается меньше бесконечно малого положительного числа e.

Если для <e, то .

Практическое вычисление пределов основывается на следующих теоремах:

Если существуют и то

1.26. ±

1.27. ×

1.28. (при ≠0).

Используют также следующие пределы:

- первый замечательный предел

- второй замечательный предел.

Иногда в процессе отыскания предела при замене аргумента определенным значением функция получает выражение или - неопределенность. Хотя это выражение не имеет определенного смысла, функция может иметь конечный предел при данном стремлении аргумента. Это становится очевидным, если функцию преобразовать: разложить ее на множители, или поделить на аргумент, или умножить на сопряженное выражение, и т.д.

Например:

1. при замене преобразовывается в неопределенность .

Раскрыть неопределенность можно, поделив все члены выражения, стоящего под знаком предела, на высшую степень аргумента, то есть на :

= .

2. - неопределенность.

Раскрыть данную неопределенность можно, разложив выражения, стоящие в числителе и знаменателе под знаком предела, на множители, то есть:

3. - неопределенность.

Умножив и поделив выражение, стоящее под знаком предела, на сопряженное выражение , получаем следующее выражение:

= .

Найти следующие пределы:

1.1. . (Ответ: 3)	1.6. . (Ответ: 9/2)
1.2. . (Ответ: 1000)	1.7. . (Ответ: 1/3)
1.3. . (Ответ: - )	1.8. . (Ответ: )
1.4. . (Ответ: )	1.9. . (Ответ: 1)
1.5. . (Ответ: 0)	1.10. . (Ответ: 4)
1.11. . (Ответ: 0)	1.21. . (Ответ: 1/2)
1.12. . (Ответ: 0)	1.22 . (Ответ: 0,6)
1.13. . (Ответ: 1/3)	1.23. . (Ответ: 4)
1.14. . (Ответ: 1/2)	1.24. . (Ответ: 0)
1.15. . (Ответ: 0)	1.25. . (Ответ: 4)
1.16. . (Ответ: 1/4)	1.26. . (Ответ: e=2,718)
1.17. . (Ответ: )	1.27. . (Ответ: 1)
1.18. . (Ответ: 3)	1.28. . (Ответ: e³)
1.19. . (Ответ: 1)	1.29. . (Ответ: 1/2)
1.20. . (Ответ: 3)	1.30. . (Ответ: 1/3)

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 476. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической нагрузке. Из медицинской книжки установлено, что он страдает врожденным пороком сердца....

Типовые ситуационные задачи. Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт. ст. Влияние психоэмоциональных факторов отсутствует. Колебаний АД практически нет. Головной боли нет. Нормализовать...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия