ПРЕДЕЛЫ. Постоянная является пределом функции в точке , если их разность во всех точках, кроме

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Постоянная является пределом функции в точке , если их разность во всех точках, кроме , по абсолютному значению остается меньше бесконечно малого положительного числа e.

Если для <e, то .

Практическое вычисление пределов основывается на следующих теоремах:

Если существуют и то

1.26. ±

1.27. ×

1.28. (при ≠0).

Используют также следующие пределы:

- первый замечательный предел

- второй замечательный предел.

Иногда в процессе отыскания предела при замене аргумента определенным значением функция получает выражение или - неопределенность. Хотя это выражение не имеет определенного смысла, функция может иметь конечный предел при данном стремлении аргумента. Это становится очевидным, если функцию преобразовать: разложить ее на множители, или поделить на аргумент, или умножить на сопряженное выражение, и т.д.

Например:

1. при замене преобразовывается в неопределенность .

Раскрыть неопределенность можно, поделив все члены выражения, стоящего под знаком предела, на высшую степень аргумента, то есть на :

= .

2. - неопределенность.

Раскрыть данную неопределенность можно, разложив выражения, стоящие в числителе и знаменателе под знаком предела, на множители, то есть:

3. - неопределенность.

Умножив и поделив выражение, стоящее под знаком предела, на сопряженное выражение , получаем следующее выражение:

= .

Найти следующие пределы:

1.1. . (Ответ: 3)	1.6. . (Ответ: 9/2)
1.2. . (Ответ: 1000)	1.7. . (Ответ: 1/3)
1.3. . (Ответ: - )	1.8. . (Ответ: )
1.4. . (Ответ: )	1.9. . (Ответ: 1)
1.5. . (Ответ: 0)	1.10. . (Ответ: 4)
1.11. . (Ответ: 0)	1.21. . (Ответ: 1/2)
1.12. . (Ответ: 0)	1.22 . (Ответ: 0,6)
1.13. . (Ответ: 1/3)	1.23. . (Ответ: 4)
1.14. . (Ответ: 1/2)	1.24. . (Ответ: 0)
1.15. . (Ответ: 0)	1.25. . (Ответ: 4)
1.16. . (Ответ: 1/4)	1.26. . (Ответ: e=2,718)
1.17. . (Ответ: )	1.27. . (Ответ: 1)
1.18. . (Ответ: 3)	1.28. . (Ответ: e³)
1.19. . (Ответ: 1)	1.29. . (Ответ: 1/2)
1.20. . (Ответ: 3)	1.30. . (Ответ: 1/3)

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 476. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Виды сухожильных швов После выделения культи сухожилия и эвакуации гематомы приступают к восстановлению целостности сухожилия...

КОНСТРУКЦИЯ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ ВАГОНА Тип колёсной пары определяется типом оси и диаметром колес. Согласно ГОСТ 4835-2006* устанавливаются типы колесных пар для грузовых вагонов с осями РУ1Ш и РВ2Ш и колесами диаметром по кругу катания 957 мм. Номинальный диаметр колеса – 950 мм...

Философские школы эпохи эллинизма (неоплатонизм, эпикуреизм, стоицизм, скептицизм). Эпоха эллинизма со времени походов Александра Македонского, в результате которых была образована гигантская империя от Индии на востоке до Греции и Македонии на западе...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.007 сек.) русская версия | украинская версия