Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Найдем производную заданной функции: .




При >0 - функция возрастает,

при <0 - функция убывает,

при >0 - функция возрастает,

при <0 - функция убывает.

4.32 Найти интервалы возрастания и убывания функции , если .

Решение.

Найдем производную заданной функции: . В промежутке производная >0 поэтому функция возрастает, а в промежутках и производная <0 – функция убывает.

4.33 Определить характер монотонности функции в промежутке .

Решение.

Найдем производную: . При производная >0 функция возрастает. При производная >0 – функция возрастает. Следовательно, функция возрастает во всей области определения.

 

 

Решить следующие задачи.

a. Убедиться, что функция в интервале < <3 убывает.

b. Определить интервалы убывания и возрастания функции . (Ответ: при x<0 функция убывает, при x>0 - возрастает.)

c. Определить, при каких значениях функция убывает.

(Ответ: при любом функция убывает).

d. Проверить, во всем ли интервале функция возрастает. (Ответ: при функция убывает).

e. Определить интервал возрастания функции . (Ответ: при x>0 функция возрастает).

f. Найти интервалы возрастания и убывания функции . (Ответ: в интервале и функция возрастает; в интервале - убывает).

g. Найти интервалы монотонности функции . (Ответ: интервал возрастания , интервал убывания )

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 498. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия