Студопедия — Основные правила дифференцирования.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Основные правила дифференцирования.






Дифференцирование основных элементарных функций.

Основные правила дифференцирования

Пусть C –постоянная, - функции, имеющие производные, тогда:

1.

2.

3.

4.

5.

Таблица производных

основных элементарных функций

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.

Применяя формулы и правила дифференцирования, найдем производную функции:

Запишем данную функцию следующим образом:

 

Тогда

В качестве следующего примера найдем производную от функции

.

 

Для нахождения производной воспользуемся правилом нахождения производной от произведения двух функций:

 

И, наконец, рассмотрим еще один пример: нахождение производной частного от деления двух функций

.

Для нахождения производной воспользуемся пятым правилом из раздела «Основные правила дифференцирования». Тогда

 

Найти производные следующих функций:

 

2.9. . (Ответ: 6(x-1)) 2.10. . (Ответ: )
2.11. . (Ответ: 2x(24x2+1)) 2.12. . (Ответ: )
2.13. . (Ответ: ) 2.14. . (Ответ: )
2.15. . (Ответ: ) 2.16. . (Ответ: )
2.17. . (Ответ: 4 ) 2.18. . (Ответ: )
2.19. . (Ответ: ) 2.20. . (Ответ: )
2.21. . (Ответ: ) 2.22. . (Ответ: )
2.23. . (Ответ: ) 2.24. (Ответ: )
2.25. . (Ответ: ) 2.26. (Ответ: . ()
2.27. (Ответ: . () 2.28. . (Ответ: )
2.29. . (Ответ: ) 2.30. . (Ответ: - )
2.31. . (Ответ: ) 2.32.   (Ответ: )
2.33. . (Ответ: ) 2.34. . (Ответ: - )
2.35. . (Ответ: ) 2.36. . (Ответ: )
2.37. . (Ответ: 0) 2.38. . (Ответ: )
2.39. . (Ответ: ) 2.40. (Ответ: )
2.41. . (Ответ: ) 2.42. . (Ответ:
2.43. . (Ответ: ) 2.44. (Ответ: )
2.45. (Ответ: . ) 2.46. . (Ответ: )
2.47. . (Ответ: ) 2.48. . (Ответ: )  
2.49. . (Ответ: ) 2.50. . (Ответ: )
2.51. . (Ответ: ) 2.52. . (Ответ: )
2.53. . (Ответ: ) 2.54. . (Ответ: )
2.55. . (Ответ: ) 2.56. . (Ответ: )  
2.57. . (Ответ: ) 2.58. . (Ответ: )
2.59. . (Ответ: ) 2.60. . (Ответ: )
2.61. . (Ответ: ) 2.62. . (Ответ: )
2.63. (Ответ: ) 2.64. . (Ответ: )
2.65. . (Ответ: ) 2.66. . (Ответ: )
2.67. . (Ответ: ) 2.68. . (Ответ: )
2.69. . (Ответ: )   2.70. . (Ответ: )
2.71. . (Ответ: ) 2.72. (Ответ: )
2.73. . (Ответ: ) 2.74.[1] (Ответ: )
2.75. . (Ответ: ) 2.76. (Ответ: )
2.77. . (Ответ: ) 2.78. (Ответ: )
2.79.[2] (Ответ: ) 2.80.[3] (Ответ: )
         

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 544. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и ре­гистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия