Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

Работа выполняется с использованием палитры программирования системы автоматизации математических вычислений Mathcad

 

Задание на работу:

1. Разработать программу для решения системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с выбором главного элемента по столбцам.

2. Решить систему уравнений, определенную вариантом задания.

3. Произвести проверку решения.

4. Изменить матрицу коэффициентов А, сделав систему уравнений линейно зависимой, и проверить работоспособность программы в этом случае.

 

Варианты заданий.

( Система уравненийв матричной записи имеет вид Ax = b)

1. A= , b= 2. A= , b=

 

3. A= , b= 4. A= , b=

 

5. A= , b= 6. A= , b=

7. A= , b= 8. A= , b=

9. A= , b= 10. A= , b=

 

11. A= , b= 12. A= , b=

13. A= , b = 14. A= , b=

 

15. A= , b = 16. A= , b=

 

17. A= , b = 18. A= , b=

 

19. A= , b = 20. A= , b=

 

21. A= , b =

 

Требования к оформлению отчета

Отчет должен содержать:

- Название и цель работы

- Задание на работу

- Текст программы на Mathcadе

- Результаты работы программы

- Проверку решения

 

Вспомогательные материалы

Пример разработки программы для решения системы линейных агебраических уравнений в системе Mathcad

Этап 1. Объявление переменных

Определим переменные и зададим матрицу системы линейных уравнений:

Создадим новый лист в MathCAD и для начала напишем оператор ORIGIN:= 1 – это для того чтобы MathCAD начинал нумерацию в матрицах с 1, а не с нуля.

Теперь определим матрицу А.