Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Анықталған интегралдардың қасиеттері






 

Теорема 1 (қосындының интегралы). Сандары шектеулі болатын функциялардың қосындысының анықталған интегралы сол функциялардың анықталған интегралдарының қосындысына тең болады:

мұнда u,v,…,w функциялар, x тәуелсіз айнымалы.

Теорема 2 (тұрақты көбейткішті интегралдың алдына шығару). Интеграл астындағы функция көбейтіліп тұрған тұрақты санды интеграл белгісінің алдына шығаруға болады:

мұнда u функция, x оның аргументі, с тұрақты сан.

Теорема 3 (интегралдау шектерінің орындарын ауыстыру). Егер анықталған интегралдың жоғарғы жіне төменгі шектерінің орындарын ауыстырса, онда анықталған интегралдың таңбасы қарама-қарсы таңбаға өзгереді:

Егер a=b болса

Теорема 4 (интегралдау интервалын бөлу). Егер [a,b] интегралдау интервалын [a,c], [c,b] екі бөліккее бөлсек, онда

 

Интегралды бағалау. Орта мән туралы теорема

 

Бұл тақырыпта анықталған интегралды бағалау сөз болады.

Теорема 1 (анықталған интегралды бағалау). Анықталған интегралдың мәні функцияның төменгі және жоғарғы мәндерін интегралдау аралығының ұзындығына көбейткенде шыққан сандардың арасында жатады

мұнда m және M сандары f(x) функциясының [a,b] аралығындағы төменгі және жоғарғы мәндері.

Теорема 2. Егер [a,b] интервалының әрбір нүктесінде ψ(x)≤f(x)≤ϕ(x) болатын болса, онда

Теорема 3 (орта мән туралы). Анықталған интеграл есептеліп отырған [a,b] аралығында ең болмағанда бір x=ξ; нүктесі табылып

теңдігі орындалады.

 

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 4108. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Субъективные признаки контрабанды огнестрельного оружия или его основных частей   Переходя к рассмотрению субъективной стороны контрабанды, остановимся на теоретическом понятии субъективной стороны состава преступления...

ЛЕЧЕБНО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ НАСЕЛЕНИЮ В УСЛОВИЯХ ОМС 001. Основными путями развития поликлинической помощи взрослому населению в новых экономических условиях являются все...

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МОРФЕМНОГО СОСТАВА СЛОВА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ В практике речевого общения широко известен следующий факт: как взрослые...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и ре­гистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2023 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия