Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Анықталған интегралдардың қасиеттері





 

Теорема 1 (қосындының интегралы). Сандары шектеулі болатын функциялардың қосындысының анықталған интегралы сол функциялардың анықталған интегралдарының қосындысына тең болады:

мұнда u,v,…,w функциялар, x тәуелсіз айнымалы.

Теорема 2 (тұрақты көбейткішті интегралдың алдына шығару). Интеграл астындағы функция көбейтіліп тұрған тұрақты санды интеграл белгісінің алдына шығаруға болады:

мұнда u функция, x оның аргументі, с тұрақты сан.

Теорема 3 (интегралдау шектерінің орындарын ауыстыру). Егер анықталған интегралдың жоғарғы жіне төменгі шектерінің орындарын ауыстырса, онда анықталған интегралдың таңбасы қарама-қарсы таңбаға өзгереді:

Егер a=b болса

Теорема 4 (интегралдау интервалын бөлу). Егер [a,b] интегралдау интервалын [a,c], [c,b] екі бөліккее бөлсек, онда

 

Интегралды бағалау. Орта мән туралы теорема

 

Бұл тақырыпта анықталған интегралды бағалау сөз болады.

Теорема 1 (анықталған интегралды бағалау). Анықталған интегралдың мәні функцияның төменгі және жоғарғы мәндерін интегралдау аралығының ұзындығына көбейткенде шыққан сандардың арасында жатады

мұнда m және M сандары f(x) функциясының [a,b] аралығындағы төменгі және жоғарғы мәндері.

Теорема 2. Егер [a,b] интервалының әрбір нүктесінде ψ(x)≤f(x)≤ϕ(x) болатын болса, онда

Теорема 3 (орта мән туралы). Анықталған интеграл есептеліп отырған [a,b] аралығында ең болмағанда бір x=ξ; нүктесі табылып

теңдігі орындалады.

 

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 4615. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

Типовые примеры и методы их решения. Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка...

Выработка навыка зеркального письма (динамический стереотип) Цель работы: Проследить особенности образования любого навыка (динамического стереотипа) на примере выработки навыка зеркального письма...

Словарная работа в детском саду Словарная работа в детском саду — это планомерное расширение активного словаря детей за счет незнакомых или трудных слов, которое идет одновременно с ознакомлением с окружающей действительностью, воспитанием правильного отношения к окружающему...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия