Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Зіліссіз кездейсоқ шаманың таралу функциясы мен тығыздығы





 

Үзіліссіз кездейсоқ шаманың таралу заңын дискретті кездейсоқ шамадағыдай қылып таблица арқылы беру мүмкін емес. Үзіліссіз кездейсоқ шаманы бергенде таралу функциясын немесе таралу тығыздығы арқылы береді.

Үзіліссіз кездейсоқ X шамасының сынақ кезінде қабылдайтын мәні x тан кіші болуының ықтималдылығын F(x) деп белгілеп осы үзіліссіз кездейсоқ шаманың таралу функциясы деп атайды. Яғни таралу функциясы мына теңсіздік көмегі арқылы анықталады

F(x)=P(X<x).

Кейде таралу функциясын интегралдық функция деп атайды.

Таралу функциясының қасиеттері:

1. 0≤F(x)≤1;

2. x2>x1→F(x2)≥F(x1);

3. P(a≤X<b)=P(a≤X≤b)=P(a<X≤b)=P(a<X<b)=F(b)-F(a);

4. Егер үзіліссіз кездейсоқ шаманың мүмкін мәндері (a,b) аралығында жатса, онда 1) f(x)=0 егер x≤a болса; 2) F(x)=1 егер x≥b болса.

Таралу функциясының графигі қ саны мен 1 саны шектеп тұрған жолаққа орналасады. Таралу функциясы кемімейтін функция болғандықтан оның графигі оңға жылжығанда төмен түспейді, тек жоғарыға қарай көтерілуі мүмкін, бірақ 1 санынан асып кетпейді.

Үзіліссіз кездейсоқ шаманың таралу функциясының бірінші ретті туындысын ықтималдылықтардың таралу тығыздығы деп атайды.

Сонымен егер F(x) үзіліссіз кездейсоқ X шамасының таралу функциясы болса, ал f(x) таралу тығыздығы болатын болса, онда

f(x)=F’(x).

болады.

Ықтималдылықтардың таралу тығыздығын кейде үзіліссіз кездейсоқ шаманың дифференциалдық функциясы деп айтады. Таралу функциясын дискретті кездейсоқ шама үшін де беруге болады, ал таралу тығыздығы тек үзіліссіз кездейсоқ шама үшін анықталады.

Ықтималдылықтардың таралу тығыздығының қасиеттері:

1.

2.

3.

4.

Кездейсоқ X шамасының мүмкін мәндері (a,b) аралығында жатсын (бұл аралық -∞; пен ; тің аралығы болуы да мүмкін). Онда осы кездейсоқ шаманың математикалық күтімі деп төменгі формуламен анықталатын санды айтады

(a,b) аралығында мүмкін мәндері жататын үзіліссіз X кездейсоқ шамасының дисперсиясы деп оның математикалық күтімнен ауытқуының квадратының математикалық күтімін айтады. Яғни дисперсия мына формуламен анықталады

Төмендегі формуламен анықталатын шаманы орта квадраттық ауытқу деп атайды

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 3120. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт. ст. Влияние психоэмоциональных факторов отсутствует. Колебаний АД практически нет. Головной боли нет. Нормализовать...

Эндоскопическая диагностика язвенной болезни желудка, гастрита, опухоли Хронический гастрит - понятие клинико-анатомическое, характеризующееся определенными патоморфологическими изменениями слизистой оболочки желудка - неспецифическим воспалительным процессом...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия