Механизмы с коромыслом и роликом
где y i – угол поворота коромысла O1A в положении; y0 = arccos[(L 2 + l к2 – R 02) / (2 L l к)] – угол, характеризующий начальное положение коромысла; g i = arccos[(Ri 2 + L 2 – l к2) / (2 Ri l к)]. При расчете угла b i знак плюс берется, если на фазе удаления направления вращения кулачка и коромысла противоположны (см. рис. 3.19), и знак минус – если одинаковы. Произведя расчеты по формулам (3.37) для i = 1, 2,... n, получаем координаты центрового профиля кулачка для всего профилируемого участка. Радиус-вектор R1i рабочего профиля P 1 определяется из треугольника OA i B по теореме косинусов:
(3.38)
где RP – радиус ролика. Полярный угол, для которого вычислен R1i в обращенном движении: (3.39)
Для механизма с геометрическим замыканием полярные координаты точки C второго рабочего профиля P 2 определяется из треугольника OBC по формулам (3.32), (3.33). 3.8.4. Определение радиуса ролика При проектировании кулачкового механизма с роликом значение RP радиуса ролика может быть задано конструктором. В этом случае необходима проверка правильности выбранной величины. Если RP не задано, то эта величина рассчитывается на основе анализа кривизны профиля кулачка. Для неё должны удовлетворяться следующие неравенства [1, 9, 14]:
RP £ 0,7 rmin; RP £ 0,4 R O; (3.40)
где rmin – минимальный радиус кривизны центрового профиля кулачка; R O – радиус базовой окружности кулачка. В п. 3.8.1, 3.8.3 рассмотрен расчет координат профиля кулачка (R i, b i), i = 1,2 … n. По этим величинам для каждых трех точек на центровом профиле кулачка A i -1, A i, A i +1 (рис. 3.20) можно определить радиус описанной окружности ri, который и будет приближенным значением радиуса кривизны центрового профиля в i -й точке.
xi = Ri cos b i; yi = Ri sin b i. (3.41)
Длины сторон треугольника A i -1A i A i +1: (3.42)
где k, j = i–1, i, i+1. Решая треугольник A i -1A i A i +1, получаем:
(3.43)
где p – полупериметр треугольника A i -1A i A i +1. Произведя вычисления по формулам (3.41) … (3.43) для i = 2, 3 … n-1, находим значение rmin = min r i. Если RP задан конструктором, то проверяются условия (3.40). Если он не задан или эти условия не выполняются, то конструктор, по известному теперь rmin из конструктивных соображений может принять любое значение RP в соответствии с условиями (3.40).
|