КПД зубчатых механизмов с неподвижными осями колес

Введем понятие коэффициента потерь:

 

(4.38)

 

где N_ТР – мощность сил трения, N_ВЩ – мощность на ведущем колесе.

Тогда КПД механизма можно представить в виде

h = 1 – y (4.39)

Общий коэффициент потерь механизма y находят как сумму коэффициентов потерь от различных видов потерь y_i:

y = Sy_i

Рассмотрим основные виды потерь, характерные для зубчатых механизмов.

Потери на трение в зацеплениях обычно определяются по упрощенной эмпирической зависимости

y_З» 2,3 f _З (1/Z₁ ± 1/Z₂) (4.40)

где f _З» 1,25 f – коэффициент трения в зацеплении;

f – коэффициент трения скольжения, определяемый по номограммам, например, рис. 4.24 [16] в зависимости от степени нагруженности передачи и суммы скоростей контактирующих точек

v _S» 2 v sin a_W,

где v – окружная скорость зубчатых колес;

Z₁,Z₂ – числа зубьев колес, знак “+” берется для внешнего зацепления, “–” – для внутреннего.

Потери на трение в подшипниках качения определяют по формуле [ 16 ]

 

(4.41)

 

где M_ТРj, n_j – момент трения и частота вращения j-го подшипника; n_П – количество подшипников в опоре (редукторе); (Mn)_РО – произведение момента и частоты вращения рабочего органа.

Приближенное значение момента трения определяют из зависимости

M _ТР = 0,5f F_r d

где f – коэффициент трения в подшипнике (см. [ 2 ]);

F_r – радиальная нагрузка на подшипник;

d – внутренний диаметр подшипника.

Потери на перемешивание и разбрызгивание масла для цилиндрических передач с внешним зацеплением, смазываемых окунанием при погружении зубчатого колеса на глубину (2…3)m, приближенно определяется по формуле [16]

(4.42)

 

где u – кинематическая вязкость масла при рабочей температуре, м²/с;

М₁ – крутящий момент, Нм;

V – окружная скорость, м/с;

линейные размеры берутся в мм.

При струйной смазке значения y_РМ, найденные по формуле (4.42) надо умножить на коэффициент 0,7.

Таким образом, общий коэффициент потерь для большинства зубчатых механизмов с неподвижными осями колес находят как сумму трех коэффициентов потерь:

y = y_З + y_П + y_РМ.

КПД планетарных зубчатых механизмов

КПД планетарных зубчатых механизмов выражают через коэффициент потерь механизма с остановленным водилом. Действительно

 

(4.43)

 

где N_ТР – мощность сил трения, N_ВЩ – мощность на ведущем колесе, N_ВЩ^(h) – мощность на ведущем колесе механизма с остановленным водилом, y _h – коэффициент потерь механизма с остановленным водилом (определяется, как это описано в п. 4.10.1).

Из выражения (4.43) можно получить формулы для КПД конкретных механизмов. Например, для механизма схемы A_ah^b (см. рис. 4.15)

N_ВЩ = M_a w _a, N_ВЩ^(h) = M_a (w _a – w _h).

Тогда

Преобразовывая это выражение, получаем

где p = – i_ab^(h) – параметр передачи.

Аналогично, для других механизмов, например, для схемы B_ah^b можно получить: