Двухколенный кривошип

В общем случае к входному механизму (ВМ) может присоединяться несколько структурных групп. После определения реакций в их кинематических парах становятся известными усилия R₁, R₂,... R_n, действующие на ВМ со стороны рычажного механизма. В общем случае эти усилия могут быть приложены в произвольных точках ВМ. Ниже силовой расчет иллюстрируется конкретными примерами, но результаты будут получены в общем виде.

Наиболее часто встречающийся в курсовых проектах по ТММ случай, когда к кривошипу присоединяется несколько структурных групп – это коленчатый вал, приводящий в движение несколько шатунно-ползунных групп. На рис. 5.15 представлен пример такого механизма с двумя группами. Задача в данном случае состоит в определении реакций в опорах кривошипа.

Тип силового расчета кривошипа зависит от того, как на него передается крутящий момент с вала двигателя. На рис. 5.16 представлены наиболее распространенные варианты.

5.5.2.1. Крутящий момент на кривошип передаётся через зубчатую или фрикционную пару

Вариант, показанный на рис. 5.16а. В этом случае крутящий момент, действующий на кривошипе создается усилием в зацеплении и при силовом расчете учитывается так называемой уравновешивающей силой “F_у”, приложение которой уравновешивает кривошип, что и позволяет использовать уравнения равновесия. Плоская расчетная схема для этого варианта представлена на рис. 5.17а. Целью расчета является определение реакции в опоре кривошипа, обозначим её .

Уравновешивающая сила определяется из условия равновесия моментов всех сил, действующих на кривошип:

(5.30)

 

где: h _i – плечи, на которых соответствующие силы создают крутящие моменты, на рис. 5.17а показаны плечи h₂ и h_у, n – количество структурных групп, присоединенных к кривошипу.

Если момент передается через зубчатую пару, то a_w (см. рис. 5.17а) это угол зацепления, а если через фрикционную – то a_w = 0.

Если силовой расчет производится после динамического исследования характера движения кривошипа (см. гл. 7), то при вычислении уравновешивающей силы появляется возможность учесть и инерционную нагрузку:

(5.31)

 

где: M_И = J ^пр e₁ – инерционный момент, действующий на кривошип в данном положении, J ^пр – значение приведенного момента инерции машины, e₁ – угловое ускорение кривошипа.

Реакцию R₀₁ в опоре кривошипа найдем из условия равновесия в виде равенства нулю суммы всех сил, действующих на кривошип:

(5.32)

где: G ₁ – вес кривошипа.

Уравнение (5.32) можно решить графически, построив план сил (рис. 5.17б), или аналитически, составив систему уравнений равновесия спроецировав векторное уравнение (5.32) на оси НСК X₀Y₀, тогда:

 

 

(5.33)

 

 

Характерными особенностями данного варианта являются:

1. Уравновешивающая сила создает дополнительную составляющую реакции в опоре кривошипа.

2. Величина этой дополнительной составляющей зависит от характера внешних сил, диаметра колеса 1 на валу кривошипа и расположения шестерни 2 относительно колеса 1.

5.5.2.2. Крутящий момент на кривошип передается через планетарный или волновой механизм

Схема в аксонометрии показана на рис. 5.16. Соответствующая плоская расчетная схема представлена на рис. 5.18а.

В этом случае крутящий момент, действующий на кривошип создается несколькими усилиями тоже называемыми уравновешивающими силами, но возникающими в осях сателлитов Fу _i (i =1, 2,... n_w); где: n_w – количество сателлитов. Обычно в силовых механизмах n_w = 3 … 5. Однако, для силового расчета это не имеет значения, поскольку, как следует из плана сил на рис. 5.18б, усилия Fу _j образуют замкнутый контур и в сумме не создают дополнительной реакции в опоре кривошипа т.к.

Поэтому в данном случае достаточно определитьуравновешивающий момент “Mу” из условия равновесия моментов всех сил, действующих на кривошип:

(5.34)

 

 

где: h _i – плечи, на которых силы R _i создают крутящие моменты,

n_СГ – количество структурных групп, присоединенных к кривошипу.

Слагаемое “M_И” поставлено в скобках т.к. оно учитывается или нет в зависимости от стадии, на которой производится силовой расчет (см. комментарии к уравнениям 5.30).

Реакцию R₀₁ в опоре кривошипа найдем из условия равновесия в виде равенства нулю суммы всех сил, действующих на кривошип:

(5.35)

где: G ₁ – вес кривошипа.

Уравнение (5.35) можно решить графически, построив план сил (рис. 5.18б), или аналитически, составив систему уравнений равновесия спроецировав векторное уравнение (5.35) на оси НСК X₀Y₀, тогда:

 

 

(5.36)

 

 

Характерной особенностью данного варианта является то, что в опоре кривошипа не возникает дополнительных составляющих реакции, что можно отнести к достоинствам планетарных и волновых механизмов.