Силовой расчет кривошипа

Наиболее часто встречающийся случай в курсовых проектах по ТММ.

Тип силового расчета кривошипа зависит от того, как передается крутящий момент с вала двигателя на вал кривошипа. На рис. 5.12 показаны два варианта, рис. 5.12а – момент передается через рядный двухступенчатый зубчатый редуктор, рис. 5.12б – момент передается через планетарный зубчатый редуктор схемы A.

5.5.1.1. Силовой расчет кривошипа при передаче крутящего момента

через рядный зубчатый редуктор

Целью расчета является определение реакции в опоре кривошипа . Расчетная схема показана на рис. 5.13а. Она соответствует общей схеме, изображенной на рис. 5.12а. Здесь реакция со стороны шатуна 2 на кривошип. Величина и направление реакции были определены выше при силовом расчете структурной группы (любой). F_У – уравновешивающая сила, по своему физическому смыслу – это реакция в зацеплении колес 3-4, и именно эта сила вращает кривошип, – угол зацепления. Все параметры зубчатых колес определены при проектировании привода. Если расчетную схему (рис. 5.13а) выполнить в масштабе, с соблюдением направления сил, то плечи h ₂₁, h _У можно замерить прямо на чертеже.

Кривошипы обычно уравновешены, то есть их центр масс находится на оси вращения, поэтому силы инерции среди внешних сил тут нет. Вес кривошипа G ₁ часто пренебрежимо мал по сравнению с , но для общности учтём и его.

Уравновешивающую силу найдем из условия равновесия кривошипа в виде равенства нулю суммы моментов всех сил относительно точки O:

Тогда уравнение равновесия кривошипа:

(5.28)

Уравнение (5.28) решим графически, путем построения плана сил (рис. 5.13б). Векторы , и откладываем в масштабе с учетом направления. Замыкая план, находим искомый вектор . Замеряя его на плане, и, умножая длину на масштабный коэффициент плана, определяем величину реакции.

5.5.1.2. Силовой расчет кривошипа при передаче крутящего момента

через планетарный зубчатый редуктор

Целью расчета является определение реакции в опоре кривошипа . Расчетная схема показана на рис. 5.14а. Она соответствует общей схеме, изображенной на рис. 5.12б. Здесь реакция со стороны шатуна 2 на кривошип. Величина и направление реакции , были определены выше при силовом расчете структурной группы (любой). F_У – уравновешивающие силы, в данном случае действует несколько уравновешивающих сил – столько, сколько сателлитов n_W. На расчетной схеме представлен случай n_W = 3.

Все параметры зубчатых колес определены при проектировании привода. Если расчетную схему (рис. 5.14а) выполнить в масштабе, с соблюдением направления сил, то плечо h ₂₁ можно замерить прямо на чертеже, а плечо действия уравновешивающих сил:

h_У = m _{a g} (Z _a + Z_g)/2,

где m _{a g} – модуль зубчатых колес, Z _a, Z_g – числа зубьев колес.

В данном случае уравновешивающие силы, по своему физическому смыслу – это усилия в осях сателлитов g, вращающие водило h, а водило представляет собой одно звено с кривошипом.

Вес кривошипа G ₁ часто пренебрежимо мал по сравнению с , но для общности учтём и его.

Уравновешивающие силы найдем из условия равновесия кривошипа в виде равенства нулю суммы моментов всех сил относительно точки O:

Тогда уравнение равновесия кривошипа:

(5.29)

Уравнение (5.29) решим графически, путем построения плана сил (рис. 5.14б). Векторы , и откладываем в масштабе с учетом направления. В данном случае уравновешивающие силы образуют замкнутый контур и не влияют на величину реакции в опоре, что можно отметить как одно из преимуществ планетарных механизмов по сравнению с рядными. Замыкая план, находим искомый вектор .