Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Распределение Больцмана. Барометрическая формула (18





Барометрическая формула (18. 4) позволяет найти зависимость числа молекул в единице объема газа от высоты над земной поверхностью. Попрежнему будем считать, что газ находиться в равновесном состоянии при температуре в однородном гравитационном поле ().

Из уравнения Клапейрона - Менделеева следует

 

 

(19. 1)

где - число молекул газа в еденице объема.

 

Подставим выражение (19. 1) в барометрическую формулу, имеем

 

(19. 2)

где - число молекул в единице объема газа при .

Можем написать

 

(19. 3)

где - масса молекулы, - постоянная Больцмана.

Подставляем формулу (19. 3) в соотношение (19. 2), получаем

 

 

(19. 4)

или

 

(19. 5)

 

где - потенциальная энергия молекулы газа в гравитационнм поле Земли.

Следовательно, найденная зависимость (19. 4) от переходит в зависимость (19. 5) от (рис. 19. 1), согласно которой в объеме газа молекул будет больше там, где их потенциальная энергия меньше.

 


 

Рис. 19. 1

 

Больман доказал, что распределение (19. 5) справедливо не только для молекул газа в потенциальном гравитационном поле Земли, но и для совокупности любых одинаковых хаотически движушихся частиц в любом потенциальном силовом поле. Поэтому распределение (19. 5) называют распределение Больцмана.

 

 

Пример 19. 1. Пусть - отношение концентрации молекул водорода к концентрации молекул азота вблизи поверхности Земли, а - соответствующее отношение на высоте . Найти отношение при , полагая, что температура и ускорение свободного падения не зависит от высоты.

 

Дано:   Решение    
     

 

 

 

Ответ:







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 1227. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

Тема: Изучение приспособленности организмов к среде обитания Цель:выяснить механизм образования приспособлений к среде обитания и их относительный характер, сделать вывод о том, что приспособленность – результат действия естественного отбора...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия