Распределение Больцмана. Барометрическая формула (18
Барометрическая формула (18. 4) позволяет найти зависимость числа молекул Из уравнения Клапейрона - Менделеева следует
(19. 1) где
Подставим выражение (19. 1) в барометрическую формулу, имеем
(19. 2) где Можем написать
(19. 3) где Подставляем формулу (19. 3) в соотношение (19. 2), получаем
(19. 4) или
где Следовательно, найденная зависимость (19. 4)
Рис. 19. 1
Больман доказал, что распределение (19. 5) справедливо не только для молекул газа в потенциальном гравитационном поле Земли, но и для совокупности любых одинаковых хаотически движушихся частиц в любом потенциальном силовом поле. Поэтому распределение (19. 5) называют распределение Больцмана.
Пример 19. 1. Пусть
Ответ:
|