Поверхностное натяжение
В повседневной жизни, в быту и на работе наряду с силами тяготения, трения, упругости, действует еще и сила поверхностного натяжения. Без действия этой силы нельзя было бы ничего сделать с любой жидкостью: нельзя было бы налить воды в чашку, даже слабый дождик промочил бы вас насквозь, полотенцем нельзя было бы вытереться, паста из шариковой ручки вытекла бы и все испачкала. Задумайтесь, отчего образуются мыльные пузыри, ведь именно пузыри образуются при намыливании рук. Рассмотрите образование капли. Она постепенно растет, возникает сужение — шейка, и капля отрывается. Вода как бы заключена в эластичную пленку. Пленка разрывается под весом воды. Именно поверхностное натяжение проявляет себя как такая пленка. Оказывается, поверхностное натяжениеесть результат взаимодействия молекул жидкости. Молекулы притягиваются друг к другу, и в результате каждая молекула стремится оказаться внутри, а общая поверхность максимально сокращается. Хорошей моделью такого явления является пчелиный рой. В этой модели заметно и отличие силы поверхностного натяжения от силы упругости. При сокращении пленки сила упругости уменьшается. Сила поверхностного натяжения при сокращении пленки остается неизменной, лишь бы осталась неизменной длина границы, на которую сила поверхностного натяжения действует. Рассмотрим поверхностное натяжение молекул жидкости (рис. 5.1). Вспомним, что на малых расстояниях молекулы отталкиваются, а на больших — притягиваются. На молекулу 1, находящуюся у самой поверхности, действует сила отталкивания со стороны молекул 2 и сила притяжения со стороны всех остальных (3, 4, 5,...) молекул. На молекулу 2, которая находится чуть глубже, действуют те же силы: отталкивания со стороны молекулы 3, притяжения со стороны молекул 4, 5,..., но, кроме того, еще и сила отталкивания со стороны молекулы 1. Именно эта сила сближает молекулы 2 и 3. В результате, расстояние 1 – 2 больше расстояния 2 – 3, расстояние 2 – 3, в свою очередь, больше расстояния 3 – 4, и так до тех пор, пока не перестанет сказываться близость молекул к поверхности.
Рис. 5.1. Схематическое изображение расположения молекул в поверхностном слое жидкости Вывод: увеличение поверхности жидкости требует совершения работы против сил притяжения между молекулами. Эта работа необходима для того, чтобы создать новый участок разреженного поверхностного слоя. Потенциальная энергия, на увеличение которой расходуется работа по созданию новых участков поверхностного слоя Δ W п= – А, называется поверхностной энергией. Это часть внутренней энергии жидкости. Поверхностная энергия U ппропорциональна площади S поверхности жидкости. U п = σ ⋅ S; dU п = σ ⋅ dS. (5.1) Коэффициент σ называется коэффициентом поверхностного натяжения. Единицы измерения: [σ] = Дж/м2 = Н/м. Всякая система (например, жидкость) сама по себе (самопроизвольно!) стремится уменьшить свою внутреннюю энергию. Это проявление второго начала термодинамики. Для поверхностной энергии это означает, что площадь поверхности стремится сократиться и стать минимально возможной в данных условиях. Тело, имеющее минимальную поверхность при заданном объеме — шар. Поэтому в состоянии равновесия, при отсутствии других сил, жидкости принимают форму шара. Используя соображения размерности, можно получить выражение для силы поверхностного натяжения: F = σ l, (5.2) где l — длина изменяющейся границы жидкости. Численный множитель в этой формуле равен единице. В этом легко убедиться, например, точным расчетом по формуле, определяющей поверхностную энергию. Коэффициент поверхностного натяжения зависит от термодинамических параметров (например, температуры) и природы граничащих сред. Это позволяет использовать измерение коэффициента σ для идентификации веществ и определения концентрации растворов для целей химического анализа. Для воды при температуре 20 °С коэффициент поверхностного натяжения σ = 7,3 ⋅ 10–3Н/м. Зависимость коэффициента поверхностного натяжения от температуры можно определить, используя закон соответственных состояний (см. гл. 1), который связывает состояние жидкости с ее критическим состоянием. Имеем σ = Af (T / T кр). Коэффициент А находится из соображений размерности. [ν RT ] = Дж = Н ⋅ м, [ р кр] = Па = Н/м2, тогда размерность выражения
|
совпадает с размерностью [σ] = Н/м. При температурах, гораздо меньших критической Т << Т кр, численный множитель равен 4, и коэффициент поверхностного натяжения зависит от температуры с точностью до малых второго порядка, как:
(5.3)
