Зависимость давления насыщенного пара от кривизны поверхности жидкости
Из-за явлений смачивания внутри тонких трубок (капилляров) образуются вогнутые или выпуклые мениски (рис. 5.6).
Рис. 5.6. Мениск в капилляре: θ — краевой угол; О м — центр сферической поверхности мениска; О к — центр окружности сечения капилляра; А — точка границы твердого тела, жидкости и газа в капилляре. Угол О к АО м = θ, как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Действуют три давления: вниз — давление насыщенного пара над поверхностью мениска р нп; вверх — внешнее давление р, под действиемкоторого жидкость поднимается в капилляре; наконец, давление Лапласа р П, связанное с образованием мениска. Это дваление направлено перпендикулярно к радиусу мениска r м Поверхностное натяжение приводит к появлению дополнительного давления, связанного с образованием мениска, которое из формулы Лапласа (5.9) равно: р П = 2σ/ r м. Это давление направлено перпендикулярно радиусу мениска r м = О м А. Из рис. 5.6 видно, что радиус капилляра связан с радиусом мениска соотношением r к= r мcosθ. Давление насыщенного пара р нпнад поверхностью мениска компенсирует давление Лапласа и то внешнее давление р, которое «загоняет» жидкость в капилляр(рис. 5.7). Соответственно, р нпможет быть вычислено:
Знак «+» соответствует случаю несмачивания, «–» — смачивания.
Рис. 5.7. Давление в капилляре, равно давлению насыщенного пара над мениском:
|
. (5.12)
