Разновидности облигаций

 

1. Отзывные облигации. Это облигации, по условиям выпуска ко­торых эмитент при неблагоприятных условиях может отозвать ее. Для таких облигаций при оценке вместо номинала используется отзывная цена М. В качестве отзывной цены часто берут величину N плюс про­центы за год.

Тогда рыночная оценка облигации:

 

 

2. «Вечные» облигации. Это облигации с периодической выпла­той процентов без указания срока погашения. Данный вид облигаций является разновидностью вечной ренты:

^n→∞

 

3.Облигации, проценты no которым вытачиваются в момент погашения. При погашении данного вида облигаций инвестору будет выплачена сумма в размере

N(1 + q)ⁿ. Современная стоимость этой суммы при дисконтировании по ставке i составит:

4. Облигации с нулевым купоном. Доход от облигаций данного вида образуется в результате разницы между ценой продажи и суммой, вып­лачиваемой владельцу облигации в момент погашения.

Если погашение производится по номиналу, то:

 

P= N: (1+i)ⁿ

 

В случае если цена погашения М отличается от номинала, то:

 

P=M: (1+ i)ⁿ

5. Облигации с фондом погашения. Такими облигациями обычно оформляются займы различных компаний, формируется фонд погаше­ния, и часть эмиссий может быть выкуплена эмитентом раньше срока погашения. В этом случае не каждая облигация из эмиссии доживает до срока погашения. Поэтому для таких облигаций рассчитывают сред­нюю жизнь AL как среднюю взвешенную, в качестве весов берется часть эмиссий, которая выкупается в данный момент.

Пример 3. Имеется 10%-я пятилетняя купонная облигация но­миналом 100 руб. Ее рыночная цена — 107,97 руб. Облигация имеет фонд погашения со следующим расписанием: 1/3 эмиссии выкупается после третьего года жизни, 1/3 эмиссии — после четвертого и остав­шаяся 1/3 эмиссии — после пяти лет. Выкуп облигаций происходит по номиналу.

Решение. Средняя жизнь облигации составит:

AL = 1/3 * 3 + 1/3 * 4 + 1/3 * 5 = 4 года. Рассчитаем доходности данной облигации. Заполним таблицу:

Год	Купонная выплата, руб.	Общий денежный лоток у инвесторов, руб-
1-й
2-й
3-й		10 + 33,33 = 43,33
4-й	6,67	6,67 + 33,33 = 40,00
5-й	3,33	3,33 + 33,33 = 36,66

Рыночная цена облигации -107,99 руб. Доходность облигации i нам не известна. Найдем ее, продисконтировав денежный поток у инвесторов на момент выпуска облигации:

107.99=10/(1+i) +10/(1+i)² + 43.33/(1+i)³ +40/(1+i)⁴ + 36.66 /(1+i)⁵

 

Решением этого уравнения является ставка i= 0,076. Итак, доходность данной облигации — 7,6%.

 

6. Стрипирование облигаций. Приобретают купонную облигацию, затем каждый купон продают по отдельности, а после продают саму облигацию по типу ZERO-купон.

Пример 5. 12%-я купонная пятилетняя облигация номиналом 100 руб. куплена за 100,91 руб. Можно найти, что доходность к пога­шению будет 11,75%. Эта облигация была стрипирована по следующим ставкам доходности, %:1-й год — 10; 2-й — 10,5; 3-й — 11; 4-й — 11,5; 5-й—11,75.

Определить прибыль по данной облигации.

Заполним таблицу:

 

 

Год	Стоимость купона облигации, руб.	Степень доходности, %	Дисконтный коэффициент: 1/(1+i)n	Современная стоимость купона облигации, руб.
0-й	-100,91	-	-	-
1-й			0,9091	10,91
		10,5	0,8190	9,83
			0,7312	8,77
		11,5	0,6470	7,76
		11,75	0,5738	6,89
При погашении			0,5738	57,38
				101,54

 

 

Облигация приобретена за 100,91 руб., а современная стоимость ее доходов оказалась равной 101,54 руб. Владелец облигации понесет убыток в размере 0,63 руб.