Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. · Находим общее решение соответствующего линейного однородного дифференциального уравнения:





 

· Находим общее решение соответствующего линейного однородного дифференциального уравнения:

 

.

 

Характеристическое уравнение . Его корни , следовательно, общее решение линейного однородного дифференциального уравнения:

 

.

 

· .

· Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения ищем в виде

 

 

· Составим и решим систему уравнений вида (18):

 

,

.

 

Найдём

.

 

· Интегрируя и , находим и :

 

 

· Подставляются найденные и в и записывается общее решение ЛНДУ.

 

.

 

· Найдём частное решение данного дифференциального уравнения. Для этого определим А и В, используя начальные условия: .

1. Найдём сначала (дифференцированием найденного общего решения ).

 

 

Подставив , получим:

 

 

2. Подставив в общее решение , получим:

 

 

Таким образом . Поставив эти значения в общее решение, получим частное решение

 

.

 

Ответ: .

 

З а м е ч а н и е. Метод вариации произвольных постоянных является общим и может применяться при любых видах правой части ЛНДУ. Вместе с тем, по некоторым видам правой части ЛНДУ можно подобрать частное решение ЛНДУ методом неопределенных коэффициентов.

 

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 492. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...


Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия   Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих...

Образование соседних чисел Фрагмент: Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Что происходит при встрече с близнецовым пламенем   Если встреча с родственной душой может произойти достаточно спокойно – то встреча с близнецовым пламенем всегда подобна вспышке...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия