Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. · Находим общее решение соответствующего линейного однородного дифференциального уравнения:





 

· Находим общее решение соответствующего линейного однородного дифференциального уравнения:

 

.

 

Характеристическое уравнение . Его корни , следовательно, общее решение линейного однородного дифференциального уравнения:

 

.

 

· .

· Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения ищем в виде

 

 

· Составим и решим систему уравнений вида (18):

 

,

.

 

Найдём

.

 

· Интегрируя и , находим и :

 

 

· Подставляются найденные и в и записывается общее решение ЛНДУ.

 

.

 

· Найдём частное решение данного дифференциального уравнения. Для этого определим А и В, используя начальные условия: .

1. Найдём сначала (дифференцированием найденного общего решения ).

 

 

Подставив , получим:

 

 

2. Подставив в общее решение , получим:

 

 

Таким образом . Поставив эти значения в общее решение, получим частное решение

 

.

 

Ответ: .

 

З а м е ч а н и е. Метод вариации произвольных постоянных является общим и может применяться при любых видах правой части ЛНДУ. Вместе с тем, по некоторым видам правой части ЛНДУ можно подобрать частное решение ЛНДУ методом неопределенных коэффициентов.

 

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 492. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними   Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Тема: Составление цепи питания Цель: расширить знания о биотических факторах среды. Оборудование:гербарные растения...

В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия