Метод Лагранжа) решения ЛНДУ.Сущность этого метода решения ЛНДУ · Сначала находится общее решение соответствующего ЛОДУ: ·
где · Полагают, что · Составляется и решается следующая система уравнений:
которая имеет единственное решение Решение системы (1) находится по формулам
Определитель
· Интегрируя найденные
· Подставляются найденные
Пример1. Найти общее решение дифференциального уравнения:
|
состоит в следующем.
,
и 
линейно независимые решения ЛОДУ.
, и общее решение 
ЛНДУ ищутся в том же виде, что и 
, т.е. 
.
(1)
и 
, так как определитель этой системы 
не равен нулю (поскольку 
- линейно независимые).
- называется определителем Вронского для функций 
находятся
.
и 
в 
.
