Парадокс нулевой вероятности.
Т. Для непрерывной случ. величины вер-ть принять какое-либо точечное значение=0.Док-во: P(x=a)=P(a£x£a)=
|
Парадокс нулевой вероятности.
Т. Для непрерывной случ. величины вер-ть принять какое-либо точечное значение=0.Док-во: P(x=a)=P(a£x£a)=
|
×j(x)dx=0.Теорема доказана. Следствие: Пусть Х- не прерывная случайная величина, тогда справедливы равенства: P(a£x£b)=P(a£x<b)=P(a<X£b)=P(a<X<b). Док-во:P(a£X£b)=P((a£X<b)+(X=b))=P(a£X<b)+P(X=b)=P(a£X<b)- доказано. Далее аналогично. Ф-ция распред-я непрерывной случайной величины. Пусть j=j(х)- плотность распред-я случ. величины Х.; F(X)=?; F(X)=P(X<x)=P(-¥<X<x)= 
. F(x)= 
