Пусть требуется определить вер. некотор. события А, кот. может произойти вместе с одним из событий H1,H2,…,Hn, образующ. полную группу несовместн. событий. События H1,H2,…,Hn будем называть гипотезами. Докажем, что в этом случае P(A) вычисляется как 
+ 
+…+ 
= 
. Т.е. P(A) вычисляется как сумма произведений вероятности каждой гипотезы на соответств. условн. вер. события А. Доказ-во: Т.к. гипотезы H1,H2,…,Hn образуют полную группу, то соб. А может появиться в комбинации с какой-л. из этих гипотез, т.е. A=H1A+H2A+…+HnA. Т.к. гипотезы H1,H2,…,Hn несовместны, то и комбинации H1A,H2A,…,HnA несовместны. Применяя теорему сложения, получаем P(A)= P(H1A)+P(H2A)+…+P(HnA). Применяя к событию HiA теорему умножения вероятностей, получаем P(A)= + +…+ .
