ДВУХСТЕПЕННЫЕ ГИРОСКОПЫ

Скоростной гироскоп

Уравновешенный гироскоп с двумя степенями свободы - скорост­ной гироскоп - применяется для измерения угловой скорости основа­ния, на котором он установлен (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Схема скоростного гиро­скопа

Одна степень свободы скоростного гироскопа исклю­чается тем, что внешняя рам­ка подвеса гироскопа жестко связывается с основанием. Этим исключается возможность относительного вращения {т.е. вращения относительно системы отсчета ) главной оси гироскопа вокруг оси . Вращение внутренней рамки подвеса ги­роскопа вокруг оси у также ограничивается дополнитель­ными связями.

Как показано на рис. 4.1,вращение рамки подвеса гироскопа вокруг оси ограничи­вается пружиной. При отклонении рамки от нейтрального положения на некоторый угол пружина деформируется, и к рамке прикладывается упругий момент , причем при небольшом угле .

Для ускорения колебаний рамка подвеса гироскопа связывается с демп­фером, вызывающим демпфирующий мо­мент.

 

Рис. 4.2. Схема скоростного гироскопа с обратной связью

Упругий момент , воздейству­ющий на рамку подвеса гироскопа, мож­но создать другим способом. На рис. 4.2 показана принципиальная схе­ма скоростного гироскопа с обратной связью. С рамкой гироскопа Г связывается индуктивный датчик ИД. При отклонении рамки от нейтрального положения на некоторый угол в индуктивном датчике образуется сигнал в виде напряжения U, пропорционального углу . Напряжение с индуктивного датчика по­ступает на усилитель У, после которого усиленный сигнал передается на моментный двигатель М, создающий _момент , воздействующий на рамку гироскопа. Величина момента пропорциональна току i, питающему двигатель, который в свою очередь пропорционален напря­жению U, снимаемому с индуктивного датчика.

Таким образом,

(4.1)

где ; - коэффициент усиления усилителя У.

С учетом того, что , можно выразить момент , через угол :

где

(4.2)

Пусть в нейтральном положении, когда угол , плоскость рамки гироскопа перпендикулярна оси и главная ось гироскопа совпадает с осью . Основание гироскопа, с которым связана си­стема отсчета , начинает вращаться вокруг оси с угло­вой скоростью . Вместе с основанием будет вращаться главная ось гироскопа и возникнет гироскопический момент

,

вектор которого направлен по оси .

Главная ось гироскопа начинает вращаться вместе с рамкой подвеса относительно основания вокруг связанной с ним оси . При этом вектор кинетического момента будет поворачиваться в сторону вектора .

При отклонении рамки подвеса от нейтрального положения возник­нет момент , препятствующий ее вращению. Модуль этого момента определяется равенствами (4.1) и (4.2).

Вращение рамки подвеса гироскопа прекратится, когда

(4.3)

Модуль гироскопического момента или в рассматриваемом случае .

Увеличивая коэффициент усиления , можем получить доста­точно большой момент при малом значении угла . Поэтому в выражении гироскопического момента L можно положить .

Подставив в равенство (4.3) значения L и из форму­лы (4.1), получим

С помощью двухстепенного скоростного гироскопа можно измерить составляющую угловой скорости основания гироскопа относительно од­ной из осей, связанных с основанием.

Скоростной гироскоп обеспечивает измерение составляющих угло­вой скорости основания с некоторыми погрешностями. Воспользу­емся уравнениями (I.I4) относительного движения оси гироскопа. Первое из уравнений (I.I4) является уравнением относительного дви­жения оси гироскопа вокруг оси х. Но в нашем случае это движение исключается. Поэтому достаточно использовать только второе уравне­ние (I.I4), положив , так как относительное движение вокруг оси отсутствует, а суть проекция относительной угловой скорос­ти гироскопа на ось х.

Следовательно, уравнение относительного движения оси двухсте­пенного гироскопа имеет вид

(4.4)

В скоростном гироскопе момент включает следующие состав­ляющие: момент , создаваемый моментным двигателем, , демпфирующий момент , момент силы тяжес­ти ; момент трения .

Подставив в выражение (4.4) значение суммарного момента, получим

(4.5)

Уравнение (4.5) является общим и не зависит от того, какими техническими средствами создается момент . Для рассмотренной схемы (рис. 4.2) удобно перейти от угла к току i. Из ра­венств (4.1) и (4.2) имеем

,

где

Выразив в уравнении (4.5) угол через ток, получим

(4.6)

При большом коэффициенте усиления коэффициенты при производных будут малы по сравнению с коэффициен­том R₁, при токе i. Поэтому в левой части уравнения (4.6) можно отбросить первые малые члены. После этого имеем

(4.7)

где

(4.8)

Скоростной гироскоп дает возможность по значению тока i опре­делить угловую скорость . Показания гироско­па не зависят от коэффициента усиления и нечувствительны к изменениям параметров усилителя.