Свойства свободного гироскопа

Гироскоп, центр массы которого совпадает с закрепленной точкой 0, называют свободным. Момент силы тяжести и момент сил инер­ции свободного гироскопа, возникающих при движении точки закрепле­ния 0, взятые относительно этой точки, равны нулю. Поэтому при идеальном подвесе, когда отсутствует трение в опорах, гироскоп освобожден от действия внешних моментов. Этим и объясняется его название "свободный". Свободный гироскоп иначе называют уравновешенным.

Если пренебречь трением в опорах подвеса, имеем . В рассматриваемом случае .

Вектор кинетического момента свободного гироскопа постоянен как по модулю, так и по направлению. Следовательно, направление кинетической оси свободного гироскопа в инерциальном (звездном) пространстве остается неизменным.Обозначим угловую скорость вращения Земли. Кинетическая ось свободного гироскопа относительно Земли будет вращаться с угловой скоростью . В движении кинетическая ось гироскопа будет описывать круглый конус с вершиной в точке 0, вращаясь вокруг оси, параллельной оси Земли (рис. 2.1). Полный оборот в относительном движении кинетическая ось гироскопа совершит за одни сутки. Координаты точки (широта) и (долгота).

Положение кинетической оси свободного гироскопа относительно Земли не остается постоянным. Наблюдаемое с Земли относительное движение кинетической оси свободного гироскопа называют суточной, кажущейся или свободной прецессией. Скорость суточной прецессии численно равна 15'/ мин.

Рис. 2.1. Суточная прецессия Рис. 2.2. Влияние трения на свободного гироскопа свободного гироскопа суточную прецессию

В опорах подвеса гироскопа при движении возникает момент трения. Вектор главного момента трения будет направлен в сторону, противоположную вектору относительной угловой скорости главной оси гироскопа. При неподвижном относительно Земли основании гиро­скопа вектор главного момента трения практически совпадает по на­правлению с вектором угловой скорости Земли (рис. 2.2). Под действием момента трения возникает дополнительная прецессия гироскопа. Направление ее таково, что ось гироскопа постепенно устанавливается параллельно оси Земли.