Гироскопическая вертикаль с маятниковой коррекцией

Одним из наиболее распространенных авиационных гироскопичес­ких приборов является гироскопическая вертикаль (гирогоризонт) с маятниковой коррекцией. Чувствительным элементом датчика сигнала коррекции гировертикали служит маятник, который при отсутствии ускорений устанавливается по направлению силы тяжести, т.е. вер­тикально.

При ускорениях, возникающих в полете, маятник отклоняется от вертикали, совершая колебательные движения. Гироскоп, обладающий малой чувствительностью к внешним возмущениям, сглаживает (филь­трует) колебания маятника. В результате направление определяется с большей точностью, чем просто маятником.

На рис. 3.2 показана принципиальная схема коррекции положе­ния гироскопа относительно оси внутренней рамки подвеса. Позицион­ный сигнал для коррекции образуется при отклонении главной оси ги­роскопа от маятника, т.е. при угле . Через усилитель У этот сигнал воздействует на мотор коррекции , создающий кор­ректирующий момент относительно оси внешней рамки подвеса гироскопа.

Под действием корректирующего момента гироскоп, подчиняясь правилу прецессии, начинает прецессировать так, что вектор кине­тического момента К стремится к вектору корректирующего момента по кратчайшему пути. При угле рассогласования коррек­тирующий момент обращается в нуль, и прецессия гироскопа прекраща­ется. Аналогично обеспечивается коррекция положения гироскопа от­носительно оси внешней рамки подвеса.

С помощью маятника задается позиционный сигнал, указывающий положение, которое должна занять главная ось гироскопа. В связи с этим подобную систему коррекции называют позиционной.

 

 

Рис. 3.2. Схема гировертикали с маятниковой коррекцией.

 

Закон изменения корректирующего момента от угла является одной из основных характеристик системы коррекции гироскопа. Рас­смотрим эти характеристики.

Линейная характеристика (рис. 3.3,а). Корректирующий момент изменяется пропорционально углу рассогласования: , где k - коэффициент усиления.

 

Рис. 3.3. Характеристики системы коррекции гироскопа: а - график линейной характеристики; б- график релейной характеристики; в - график смешанной характеристики

 

Релейная характеристика (рис. 3.3,6). Модуль корректирующего момента не зависит от угла рассогласования .Направление корректирующего момента определяется знаком угла, т.е.

 

График смешанной характеристики с ограниченной зоной линей­ности показан на рис. 3.3,в.

Важной характеристикой гироскопа с коррекцией является отно­шение величины корректирующего момента к кинетическому моменту гироскопа К, т.е. отношение , определяющее скорость прецессии гироскопа, вызванной корректирующим моментом.

Ориентируем систему отсчета , связанную с Землей, как показано на рис. 2.3, т.е. направим ось вертикально вверх а ось - горизонтально, по касательной к меридиану. Отклонения гироскопической вертикали от истинной вертикали приближенно опре­деляются уравнениями (I.I5)..

В рассматриваемом случае момент внешних сил включает следующие составляющие.

I. Корректирующий момент . Под действием внешних возмуще­ний маятник системы коррекции гироскопа отклоняется от истинной вертикали. Положение маятника относительно вертикальной оси (рис. 3.4) определим двумя углами подобно тому, как ранее определяли отклонение главной оси гироскопа относительно того же направления (см. рис. 1.6). При малых отклонениях приближенно мож­но принять, что углы , определяющие положение маятника, отсчитываются в одних плоскостях с углами , определяющи­ми отклонение главной оси гироскопа (рис. 3.5).

Рис. 3.4. Отклонения маятника от вертикали

Проекции вектора корректирующего момента на оси х и у со­ставят , .

 

 

Рис. 3.5. Отклонения маятника и главной оси гироскопа в различных плоскостях

 

2. Момент , вызванный дебалансом гироскопа. Проекции момента на оси x, y обозначим и .

Момент , вызванный трением в опорах подвеса гироскопа.

Проекции момента на оси х и у обозначим и

Проекции и суммарного момента внешних сил в данном случае со­ставят

(3.1)

в уравнения (I.I5). Выполнив

Подставим значения и небольшие преобразования и введя обозначение

получим уравнения относительного движения гировертикали с линией­
ной коррекцией:

(3.2)

 

где

(3.3)

 

Как видим, относительное движение гировертикали с линейной характеристикой коррекции приближенно описывается неоднородными линейными уравнениями (3.2) первого порядка. При этом каждое из уравнений (3.2) может интегрироваться независимо от другого.