Счисление в прямоугольной неподвижной относительно Земли системе координат

Возьмем прямоугольную систему координат , неизменно связанную с Землей. Начало 0₁ этой системы координат поместим в какой-либо точке на поверхности Земли или в ее центре. Для счисле­ния пути можно воспользоваться следующими формулами:

(6.3)

где , , - проекции вектора путевой скорости на оси координат.

Вычисление значений проекций , , вектора путе­вой скорости связано с определенными трудностями. Вектор обычно задается в подвижной системе координат , имеющей начало отсчета на ЛА, проекциями , , на оси х, у и z. Проекции , , вектора можно выразить через его проекции , , на подвижные оси:

(6.4)

В системе уравнений (6.4) множители, взятые в скобки, представля­ют собой скалярные произведения единичных векторов координатных осей, равные направляющим косинусам углов между соответствующими осями.

Прямоугольную неподвижную относительно Земли систему отсчета обычно применяют для счисления координат в ограниченной области, в пределах которой можно не учитывать кривизну Земли и заменить ее поверхность плоскостью, касательной к земному эллипсоиду в начале координат. Тогда формулы (6.4) значительно упрощаются и приводят­ся к виду

(6.5)

где x - угол между направлениями осей х и .

Расстояние от начала координат, при котором приближенные формулы (6.5) обеспечивают удовлетворительную для целей навигации точность, не превосходит 300 - 400 км.