Основные соотношения при прохождении случайного сигнала через динамическую систему
Полагаем процессы случайными, стационарными, эргодическими:
Интеграл Дюамеля:
Выход в целом:
Смысл этих математических изысков – избавиться от случайных процессов и перейти к неслучайным характеристикам. Перегруппируем интегралы:
Перейдем в частотную область. Иначе – найдем спектральную плотность выходного сигнала по спектральной плотности входного. Для этого проведем прямое преобразование Фурье:
(52), (53) – фундаментальные формулы в теории случайных процессов.
|
см. (46)
см. (5)
(52)
(53)
