О свойствах преобразования Лапласа.
Они примерно те же, что и у преобразования Фурье (свойство линейности, теорема сдвига, теорема смещения), однако, есть и отличия. В частности, они связаны с тем, что в разработанном операторном методе используется одностороннее преобразование Лапласа:
Есть и двухстороннее преобразование Лапласа, когда Условие интегрируемости и сходимости:
Рассмотрим одно из главных различий изображения производной. Пусть
Частный случай: Если
При По индукции доказывается формула вида:
Замечание: при интегрировании сигнала изображение получается делением на
|
(30)
.
, где 
.
, где
- оригинал (функция времени);
- операторный сигнал(изображение по Лапласу).
(говорят, что в исследуемой системе нет запасов энергии), то
- похоже на свойство преобразования Фурье.
или на 
исходного сигнала (изображения).
