Энергия сигнала через коэффициенты гармонического ряда.
Проведем электрическую аналогию. Пусть U(t) – напряжение в электрической цепи. Тогда ток Мгновенная мощность Работа (=энергия), Будем считать R=1Ом. Тогда в общем виде:
или Пусть
Подставим разложение в обобщенный ряд Фурье в (*). Имеем:
Энергия сигнала представляется в обобщенном ряде Фурье и равна сумме энергий всех отдельных компонентов в частности сумм энергий отдельных гармоник (если это гармоническое разложение).
|
, (считаем цепь активной 
).
(*)
, 
- коэффициенты разложения, т.е.
, где Vk(t) – ортонормированный базис.
