Энергия сигнала через коэффициенты гармонического ряда.Проведем электрическую аналогию. Пусть U(t) – напряжение в электрической цепи. Тогда ток , (считаем цепь активной ). Мгновенная мощность Работа (=энергия), Будем считать R=1Ом. Тогда в общем виде: (*) или Пусть , - коэффициенты разложения, т.е. , где Vk(t) – ортонормированный базис. Подставим разложение в обобщенный ряд Фурье в (*). Имеем: Энергия сигнала представляется в обобщенном ряде Фурье и равна сумме энергий всех отдельных компонентов в частности сумм энергий отдельных гармоник (если это гармоническое разложение).
|