Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Погрешности при случайных сигналах




 

Если трактовать как входную случайную помеху , то согласно (53) можем найти спектральную плотность наведенной на выходе погрешности от этой помехи:

(54)

Если – случайный полезный входной сигнал, то он искажается из-за инерционности прибора, а формально – из-за отличия реального оператора от идеального.

Пусть – случайный полезный сигнал. Тогда возникает ошибка из-за возникновения полезного сигнала:

(55)

Очевидно, спектральная плотность ошибки в этом случае на выходе равна:

(56)

Следовательно, ошибка на выходе:

Работать с этой формулой нельзя. Ошибка на выходе оценивается осредненной величиной или средним квадратом ошибки (либо СКО):

– средний квадрат ошибки (57)

– СКО

Рассмотрим корреляционную функцию в нуле:

(58)

 

Практическая формула вычисления

Рассмотрим через обратное преобразование Фурье:

Следовательно,

(59)

(60)

 

Комментарий: средний квадрат ошибки на выходе получается интегрированием соответствующих спектральных плотностей ошибок. Такие интегралы в комплексной области вычислены для инженерного применения и имеются в справочной литературе (до порядка n = 7).

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 93. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.004 сек.) русская версия | украинская версия