Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Сигнал как аналитическая функция





Сигнал представляется в виде математического соотношения, в котором устанавливается связь между переменной, которой сопоставлено свойство сигнал, и конечным набором других переменных (свойств), которые называются параметры сигнала. Например, в непрерывном гармоническом колебании параметрами сигнала могут быть амплитуда , циклическая частота и начальная фаза .

При моделировании такого сигнала в системе MATLAB как некоторого объекта, устанавливающего непрерывную связь между параметрами сигнала и его значением, можно использовать следующие варианты:

1. Представление сигнала в виде команды в командной строке. Сначала в рабочее пространство вносятся фиксированные значения параметров:

Uo = 1;

f = 10;

theta = 0;

далее задаётся набор точек, в которых (или которой) сигнал должен быть вычислен:

t = 0:0.01:1;

а потом по команде

xt = Uo*sin(2*pi*f*t+theta);

в рабочем пространстве появляется соответствующий набор значений сигнала.

 

2. Представление сигнала в виде строки. Если заданы параметры сигнала, т.е. все переменные в его аналитическом выражении, то это выражение можно записать сначала в форме строки

s = 'Uo*sin(2*pi*f*t+theta)';

а затем вычислять одно или несколько его значений с помощью
m- функции eval:

xs = eval(s);

 

3. Представление сигнала в виде встроенной строки. Такое представление – нечто среднее между представлением сигнала просто строкой и m- функцией, поскольку в этом случае при вычислении сигнала его параметры можно задавать как входные переменные. Сначала записывается встроенная строка (inline-объект)

y = inline('sin(2*pi*f*t + theta)','t', 'f', 'theta')

результат выполнения которой отображается в виде формы обращения к функции:

Inline function: y(t,f,theta) = sin(2*pi*f*t + theta)

Значения сигнала определяются при выполнении команды обращения, например,

xg = y(t, f, 0);

 

4. Представление сигнала в виде m- функции. Это наиболее универсальный и часто используемый вид задания сигналов. Поскольку в системе MATLAB можно использовать переменное количество входных (nargin) и выходных (nargout) параметров, то некоторые из них могут при вызове m- функции опускаться:

 

function y = sinf(t,f,theta)

% y = sinf(t,f,theta)

% y = sinf(2*pi*f*t + theta)

if nargin = = 3

y = sinf(2*pi*f*t + theta);

elseif nargin = = 2

y = sinf(2*pi*f*t);

end

 

Вычисление значений сигнала для заданного набора параметров выполняется по команде

xf = sinf(t, f, theta);

или, например, по команде

xf = sinf(t, 10);

 


2. РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

2.1. Содержание задания расчётно-графической работы № 1

Для заданного варианта исследуемого сигнала (сигналы 1 – 25) выполнить следующие задания:

1. Составить математическую модель сигнала s 1 (t) на одном периоде повторения и вычислить его энергию Es. Определить длительность импульсного сигнала t И и его скважность Q. Нарисовать график сигнала на одном периоде повторения.

2. Составить математическую модель периодического сигнала s П (t) указанной формы на всей оси времени и нарисовать график этого сигнала на 3 – 5 периодах повторения.

3. Определить аналитические выражения для амплитудного и фазового спектров периодического сигнала (an, bn, An, fn), построить соответствующие диаграммы. Сделать оценку скорости изменения амплитуды гармоники An в зависимости от её номера n (при n –> ¥).

4. Рассчитать в виде таблицы зависимость энергии сигнала Es(n) от нарастающего количества гармоник при его представлении ограниченным рядом Фурье. Построить график этой зависимости, нормированной к полной энергии сигнала Es на периоде повторения.

5. Определить количество гармоник ограниченного ряда Фурье, сохраняющих не менее 90% (n 90 ) и 99% (n 99 ) энергии исходного сигнала (на одном периоде повторения). Рассчитать и нарисовать формы сигналов для этих случаев. Определить граничную частоту f гр, выше которой имеется 1 и 10% от полной энергии непериодического сигнала.

6. Найти аналитическое выражение спектральной плотности S( w ) непериодического сигнала заданной формы и построить график её модуля. Сопоставить амплитуду n -ой гармоники (см. п. 3, выражение для An) с модулем спектральной плотности | S( w ) |на частоте . Определить произведение ширины спектра D f непериодического сигнала на его длительность tИ.

7. Получить аналитическое выражение для энергетического спектра W( w ) непериодического сигнала, построить его график. Вычислить эффективную ширину спектра сигнала D f ЭФФ. Вычислить и построить энергетическую характеристику .

8. Определить период дискретизации D t исходного сигнала по теореме Котельникова для f гр(10%) и f гр(1%). Записать аналитически, рассчитать и построить график временной зависимости исходного сигнала при его представлении рядом Котельникова для обоих случаев.

9. Двумя способами (непосредственно по сигналу s 1(t) и по энергетическому спектру W( w )) найти аналитическое выражение для функции автокорреляции K Н(t) непериодического сигнала и построить её графически. Вычислить эффективный интервал корреляции сигнала DtЭФ.

10. Определить аналитически и построить графически функцию автокорреляции K П(t)периодического сигнала.

 


Варианты исследуемых сигналов

 

Рис. 2.1. Варианты сигналов для выполнения домашнего задания







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 1969. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются: • лаконичность...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия