Модель фон Неймана
В моделі фон Неймана розглядається скінченний набір виробничих процесів вигляду (a Введемо до розгляду прямокутні матриці А = (а Кажуть, що технологію моделі задає пара невід’ємних матриць (А, В). Матрицю А називають матрицею витрат, а матрицю В – матрицею випуску. На підставі базисних процесів побудуємо новий процес, в котрому витрати і випуск є лінійною комбінацією відповідних векторів a
де вектор х = (х С = Модель Леонтьєва є частковим випадком моделі Неймана при n = m, В =І. Опишемо динаміку моделі фон Неймана. Припущення1. Модель Неймана лінійна Через х
|
, b 
, а 
,…, а 
) описує витрати, а n -вимірний вектор b 
, b 
= (Ах, Вх) (1)
, х 
, …, х 
), х 
≥ 0, j = 1, 2, …, m називається вектором інтенсивностей. Будемо при цьому говорити, що j –й базисний процес (a 
. Літерою С позначимо множину процесів
(2)
будемо позначати вектор інтенсивностей, який описує функціонування моделей на проміжку [ t-1, t ]. Будемо розглядати Т періодів часу. В кожен із таких періодів [ t-1, t ] для виробництва продукції застосовується один із процесів множини С, він характеризується певним вибором вектора інтенсивностей xt.
