Виробничі функції, загальні положення

Моделі, які ми розглядали дотепер були лінійні. Без сумніву, охопити лінійними моделями всю складність сучасних економічних процесів неможливо. Складність полягає ще і в тому, що для того, щоб побудувати, наприклад, модель Неймана, необхідно зібрати дуже багато статистичної інформації, яка враховує всю внутрішню структуру виробництва.

З другого боку, як правило, простіше отримати звітні дані про узагальнені економічні показники такі, як вартість виробленого продукту, об’єм основних фондів, чисельність працівників і т.д. Виявляється, що оперуючи лише такими узагальненими даними і розглядаючи виробничий об’єкт як „чорний ящик”, тобто розглядаючи лише зв’язок між затраченими засобами і виробленим продуктом, теж можна отримати змістовний результат.

Ці міркування і є основою теорії виробничих функцій. Ця теорія бере свій початок від 1928 року коли була опублікована стаття американських вчених - математика Коба і економіста Дугласа «Теорія виробництва», яка і була початком для розвитку нелінійних моделей, зокрема нелінійних виробничих функцій. В цій статті було зроблено спробу емпіричним шляхом визначити вплив залежності величини витраченого капіталу і праці на об’єм виробленої продукції в обробній промисловості США. На основі інформації про капіталовкладення і ресурси робочої сили будується функція для визначення обсягу випуску продукції.

На основі зібраних емпіричних даних 1899-1922рр.було проведено відповідний аналіз і поставлено 3 наступні задачі:

1. Визначити параметричний клас функцій, які найточніше наближають кількісні співвідношення між трьома обраними характеристиками виробничої діяльності;

2. Знайти числові параметри для конкретної функції з заданого класу;

3. Перевірити адекватність моделі (чи наша побудована функція достатньо добре описує експериментальні дані).