Припущення2. Модель Неймана є замкнутою

Це означає, що для виробництва в період [ t, t+1 ] ми можемо витрачати лише продукцію вироблену в попередньому періоді [ t-1, t ]. Позаяк випуск в період [ t-1, t ] є Вх , а витрати в наступний період є Ах , то припущення про замкнутість набуває такого вигляду

Ах ≤ Вх , t = 1,2,…,Т (3)

Це є послідовність векторних нерівностей. При цьому природно вважати, що вектор Вх є вектором запасів, які є в нашому розпорядженні з початку досліджуваного періоду [ 1, Т ].

Означення1. Послідовність векторів інтенсивностей , які задовольняють систему нерівностей (3) будемо називати планом або траекторією інтенсивностей.

Введемо в модель ще поняття цін на товари. Через позначимо ціну одиниці -го продукту в період [t-1,t], а відповідний n-вимірний вектор цін через

Прибуток процесу ( за період [t-1,t] виражається як (. При цьому ми вважаємо на початку періоду [t-1,t] ціну на сировину рівною , а випущену продукцію реалізуємо вже за цінами нового періоду

Припущення 3. Жоден з базисних процесів не дає додатного прибутку

тобто

Це припущення називається практикою нульового прибутку або практикою безпродуктовості виробництва. Це припущення дещо парадоксальне. Воно містить своєрідну вимогу щодо замкнутості моделі: із зростанням загального числа товарів грошова маса не збільшується.

Означення 2. Послідовність { векторів цін, які задовольняють систему нерівностей (4) будемо називати траєкторією цін.

Припущення 4. Загальна грошова маса не змінюється і весь час знаходиться в обігу тобто

Означення 3. Траекторія інтенсивностей { називається стаціонарною, якщо для деякого υ>0, υ , тобто є геометричною прогресією із знаменником υ: .

Означення 4. Траекторія цін { називається стаціонарною, якщо для деякого µ> 0 маємо , тобто .

Підставимо вирази та в векторні нерівності (3) та (4) відповідно. Приходимо до таких тверджень:

(a) Послідовність інтенсивностей буде стаціонарною тоді і тільки тоді, коли для числа υ>0 і початкового вектора справедлива нерівність

(7)

(b) Послідовність цін буде стаціонарною траєкторією цін тоді і тільки тоді, коли і початковий вектор справджують нерівність µ . (8)

Зазначимо нарешті, що для стаціонарних траєкторій , співвідношення (5), (6) з припущенням (3) набувають такого вигляду:

(9)

(10).

Таким чином, динамічна модель фон Неймана математично описується нерівностями (7), (8) і рівностями (9), (10).