Метод Зейделя

Цей метод є модифікацією методу простих ітерацій. Тут при обчисленні кожного наступного невідомого використовують, результати щойно отримані для попередніх невідомих.

Так для матриці в першій ітерації при визначенні х₁ використовується рівняння

,

а для х₂ можна використати щойно отримане уточнене значення х₁ , для змінної х₃ з врахуванням отриманих х₁ і х₂ маємо рівняння і т.д.

Контрольні запитання

1. Дайте визначення системи лінійних алгебраїчних рівнянь.

2. Яка система лінійних алгебраїчних рівнянь називається однорідною, яка – неоднорідною?

3. Сумісна і несумісна, визначена і невизначена системи рівнянь.

4. Поясніть класифікацію методів розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь.

5. Поясніть метод Крамера розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь.

6. Поясніть метод Гауса та метод головних елементів розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь.

7. Поясніть метод Гауса-Жордана розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь.

8. Поясніть метод простих ітерацій розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь.

9. Поясніть метод Зейделя розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь.

10. Поясніть умови збіжності ітераційного процесу.