Структура потока E1 6 страница

Кроме того, помехи можно классифицировать следующим об­разом.

1. В зависимости от места возникновения помехи делятся на внутренние и внешние. К внутренним помехам, возникающим в узлах аппаратуры, относятся: собственные помехи; помехи нели­нейного происхождения; помехи из-за попутных потоков, плохих контактов в местах соединений, переключений трактов (каналов). Внешние помехи обусловлены действием внешних источников помех: линейных переходов с параллельно проходящих цепей связи; линий электропередачи и электрифицированных железных дорог; промышленных установок; атмосферы; фона электропитающих установок; микрофонного эффекта.

2. В зависимости от формы помехи могут быть непрерывными и импульсными. Непрерывные по форме помехи характери­зуются неравенством U_max>(3... 10)U_cp, а импульсные — нера­венством u_mах> (100... 1000) U_cp, где U_max — максимальное, a U_cp — среднее напряжение сигналов помехи.

3. В зависимости от спектра своего сигнала помехи могут быть сплошными или дискретными (селективными). Сигнал сплош­ной помехи характеризуется распределением его мощности по широкому спектру частот (пример такой помехи — белый шум). Селективная помеха харатеризуется тем, что ее мощность со­средоточена либо на одной частоте, либо в очень узкой полосе ча­стот.

4. По мешающему действию при передаче речи помехи подраз­деляются на шум и переходный разговор. Шум маскирует сла­бые звуки речи и тем самым уменьшает разборчивость передачи. Переходный разговор может быть невнятным и внятным. Про­слушивание внятного чужого разговора отвлекает внимание абонентов и нарушает секретность связи, невнятный переход­ный разговор резко увеличивает шум в канале связи. При передаче дискретной информации мешающее действие помех приводит к ошибкам при приеме информации, уменьшает ее достоверность.

Способы оценки действия помех. Для оценки действия помех могут использоваться следующие параметры.

Защищенность A₃ = l0lg(P_c/P_п) или A₃=20lg(U_c/U_п), где Р_с, U_с Р_п, U_п. — мощности и напряжения сигнала и помех соответственно. Защищенность можно также вычислить через Уровни мощности сигнала и помехи: A₃=p_с—р_п.

мощности сигнала и помехи на входе и выходе четырехполюсника со­ответственно (например, усилителя, тракта, канала и т. д.). Физи­чески эта величина показывает, во сколько раз уменьшается отношение мощности сигнала к мощности помехи при включении в тракт передачи сигнала данного четырехполюсника.

Потери шумозащищенности

где А_з.вх, А_з.вых — защищенность на входе и выходе четырехполюс­ника.

Оценка помех с помощью псофометрического напря­жения (от греческого слова «псофос» — шум) производится при передаче речи по телефонным каналам или каналам радиовеща­ния. Оказывается, что чувствительность системы «телефон — ухо» неодинакова для разных частот спектра воспринимаемых сигналов (рис. 3.25), причем максимум чувствительности приходится на по­лосу частот 800... 1000 Гц. Если в телефонном канале действует помеха, то ее спектральные составляющие также по-разному вос­принимаются системой «телефон — ухо». Отсюда и возникло опре­деление псофометрического напряжения помех: это такое напря­жение с частотой 800 Гц, которое по своему мешающему воздей­ствию эквивалентно реально действующей помехе. Следовательно, псофометрическое напряжение в канале всегда меньше действую­щего: U_nc = K_пcU, где К_пс< 1 — псофометрический коэффициент. Для канала ТЧ /С_пс = 0,75. Для измерения псофометрического на­пряжения применяют псофометр, который представляет собой вольтметр с квадратичным детектором. На входе вольтметра вклю­чен фильтр, АЧХ затухания которого соответствует требованиям

МККТТ.

Собственные помехи. К собственным помехам относятся шумы флуктуационного характера: тепловой, из-за дробового эффекта в эллектронных лампах и транзисторах и полупроводниковый.

Из курса физики известно, что внутри проводника тепловые возникают вследствие хаотического теплового движения электронов со случайным распределением скоростей и направлений движения внутри проводника. Среднеквадратическое значение шумовой ЭДС по формуле Найквиста — постоянная Больцмана; Т — температура по шкале Кельвина, К; R — сопротивление проводника, Ом; Д/ — по­лоса частот, в которой определяется ЭДС теплового шума, Гц.

Спектр теплового шума характеризуется равенством амплитуд спектральных составляющих вплоть до частот 10¹² Гц (так назы­ваемый белый шум).

Рассмотрим источник теплового шума (например, резистор), нагруженный на нешумящее сопротивление R_n (рис. 3.27). Нетруд­но видеть, что при условии R=R_H в нагрузке R_H выделяется макси­мальная мощность теплового шума, Вт:

Определим из (3.19) абсолютный уровень мощности теплового шума при комнатной температуре (7'=293К):

В частности, для канала ТЧ из (3.20) Р_т.ш =—139 дБм.

Дробовый шум возникает из-за случайных отклонений кол­лекторного (анодного) тока транзнсторов (электронных ламп) от «среднего значения. Спектр этого шума такой же широкий, как и спектр теплового шума.

Полупроводниковый шум вызван неоднородностью по­верхности коллектора транзистора, в результате чего возникают, случайные флуктуации коллекторного тока. Мощность этого шума приблизительно обратно пропорциональна частоте; на частотах выше 10 кГц она очень мала и в расчетах не учитывается.

Накопление собственных помех в линейном тракте. линейном тракте каждый ЛУС в точности компенсирует затухание прилегающего участка линии: S₁= a_yчl, S₂ = a_yч2.....S_n = а_учn. Следовательно, линейный тракт ста­новится «прозрачным» для собственных помех с выхода каждого ЛУС: мощность помехи Р_с._п с выхода ЛУС₁ будет передана на выход тракта, то же произойдет с Р_с.п2 и т. д. Так как помехи от разных ЛУС между собой не коррелированы, то на выходе тракта их мощности складываются:

При одинаковых длинах участков линий их затухания одинаковы:

P_c.пl = Р_с.п2 =... = Я_с._пn = Реп и P_c.n_Σ (0) = nР_с.п. (3.25)

Результирующий уровень собственной помехи, соответствующий мощности P_c.ns(0), Pc.n.p=101g(/³_c.ns(0)/l мВт. Выразим Аг.пя(О) из (3.25), а Реп,-(О) из (3.23). Тогда

Помехи от линейных переходов. Основной причиной возникно­вения помех от линейных переходов является электромагнитное влияние между параллельными цепями воздушных и кабельных линий связи. Эти влияния могут привести к резкому ухудшению качества связи, особенно при совпадении спектров влияющего и подверженного влиянию каналов. Понятно, что помехи от линей­ных переходов особенно существенны при организации связи с по­мощью симметричных кабелей и воздушных линий.

Определение защищенности участка линии связи.

При организации связи по двухпроводной, двухполосной си­стеме оконечное оборудование СП (особенно на воздушных ли­ниях) принято разделять на станции А и Б. При этом передача по параллельным цепям от А к Б ведется с запада на восток и с севера на юг. Тем самым исключаются переходы на ближний конец от влияющих одноименных СП.

Однако даже в двухкабельных системах защищенность на даль­нем конце может оказаться недостаточной. Тогда, если спектры влияющего и подверженного влиянию каналов совпадают, пере­ходные влияния могут привести к появлению внятных переходных разговоров, которые отвлекают внимание слушающего абонента. Для борьбы с внятными переходами применяют инверсию и сдвиг полос частот в линейныхс пектрах СП, работающих на па­раллельных цепях. Смысл инверсии частот поясняет рис. 3.33. Здесь F_H, F_B,— граничные частоты спектра исходного сигнала; ƒ_{H I}, ƒ_{B I} — граничные частоты линейного спектра этого сигнала во влияющей цепи; ƒ_{H ΙΙ}, ƒв _ІІ — граничные частоты линейного спектра в цепи, подверженной влиянию; ƒ_oІ, ƒ_oІІ — виртуальные несущие, преобразующие исходный сигнал в линейный спектр в первой и второй СП соответственно: ƒ_hi=ƒ_0i+F_h; ƒ_вІ=ƒ_0І + F_в.

Как видно из рисунка, линейный спектр канала в цепи, подвер­женной влиянию, инвертирован относительно линейного спектра вс влияющей цепи. Поэтому после демодуляции на выходе канала СП, подверженной влиянию, возникнут колебания с частотами

Нелинейные помехи. Источниками нелинейных помех являются узлы групповых устройств, содержащие нелинейные элементы, т. е. элементы, вольт-амперные характеристики которых не подчи­няются закону Ома,— диоды, транзисторы, катушки с ферромаг­нитными сердечниками и т. д. В линейных трактах СП основными источниками нелинейных помех являются линейные уси­лители. Так как число ЛУС в линейном тракте весьма велико, эти помехи, накапливаясь от участка к участку, могут резко ухудшить качество каналов и трактов СП.

Для оценки нелинейных свойств ЛУС рассматривают его ам­плитудную характеристику (рис. 3.34). Рабочая точка выбирается на линейном участке характеристики (на рис. 3.34 от 0 до U_п).При превышении порогового напряжения форма сигнала резко изменяется (рис. 3.35), на выходе усилителя появляются колеба­ния с частотами, которых не было во входном сигнале. Например, если на вход усилителя подается сигнал, содержащий частоты ƒ_x, ƒ_y, ƒ_z, то на его выходе кроме, полезного сигнала с частотами ƒ_x, ƒ_y, ƒ_z возникнут гармонические колебания с частотами kƒ_x, kƒ_y, kƒ_z (k = 2,3,...) и комбинационные колебания pƒ_x±gƒ_y±mƒ_Zt где р, g,

z = 1,2,3. Эти колебания и являются нелинейными помехами, так как они распределяются по всему линейному спектру СП и могут вызвать нелийные переходы между каналами и дополнительные нелинейные шумы в каждом канале. Поэтому напряжение сигнала не должно превышать порога перегрузки усилителя U_п или соот­ветствующий этому напряжению уровень р_п.

По определению МККТТ порогом перегрузки называют уровень мощности р„ на выходе ЛУС, при котором увеличение уровня сигнала на входе ЛУС на 1 дБ вызывает увеличение уровня третьей гармоники на выходе ЛУС на 20 дБ. Однако нелинейные помехи возникают даже в том случае, если амплитуда сигнала не превышает порога перегрузки, так как линейный участок ампли­тудной характеристики ЛУС (см. рис. 3.34) является квазили­нейным.

Для количественной оценки нелинейных свойств ЛУС на этом участке используют затухание нелинейности по второй и третьей гармоникам:

Все величины в этих соотношениях вычисляют или замеряют на выходе ЛУС: P_1г, Р_2г, Р_3г, U_1г, U_2г, U_3г — мощности и напря­жения первой, второй и третьей гармоник соответственно; р_пер = 101(Р_1г/1мВт)—уровень передачи сигнала; р_2г, р_3г — уровни второй и третьей гармоник.

Предприятия, изготовляющие ЛУС, обычно нормируют значе­ния а_2г и а_3г в ТНОУ и обозначают их как а_2го и а_3го. Существуют следующие соотношения: a_2г-a_2го-_Pпер; а_3г = а_3го-2_Рпер.

Методы уменьшения влияния нелинейных помех. Методы при­меняемые для уменьшения влияния нелинейных помех имеют целью предотвратить перегрузку ЛУС. Эти методы можно разде­лить на организационные и технические.

Организационные методы:

нормирование в ТНОУ каналов ТЧ средней мощности Р_ср сиг­налов различных видов информации. Например, для сигнала речи Р_ср = 32 мкВт, для сигналов вещания Р_сР=920 мкВт и т. д.;

распределение каналов ТЧ, занятых под передачу различных видов информации, при котором максимальная средняя мощность в ШОУ в линейном тракте не превышает допустимых значений

Технические методы:

введение в ЛУС глубокой отрицательной обратной связи. При этом затухание нелинейности в ЛУС с ООС А'_nг увеличивается: A'_nг=а_nг+В, где В-глубина ООС; n - номер гармоники; а_nг- затухание нелинейности в ЛУС без ООС;

включение ограничителей амплитуд (ОА) на входе индиви­дуального модулятора каждого канала. При этом ОА ограни­чивает пиковые значения таких сигналов, как речь, вещание и т п

Импульсные помехи. Импульсной помехой в канале ТЧ назы­вается кратковременное импульсное напряжение, амплитуда ко­торого значительно превышает амплитуду полезного сигнала. Источниками импульсных помех являются: кратковременные об­рывы в канале из-за ненадежных контактов в коммутирующих устройствах, плохих паек, и т. д.; грозовые разряды в районе за­легания кабеля; значительные перегрузки линейного тракта, при­водящие к возникновению случайных импульсных последователь­ностей; высоковольтные линии передачи и электрифицированные железные дороги. Основное воздействие импульсные помехи ока­зывают на передачу дискретной информации. При этом возникают ошибки, составляющие 10... 12% общего числа принятых инфор­мационных импульсов. При передаче речи либо звукового веща­ния импульсные помехи прослушиваются как отдельные щелчки либо потрескивания. По рекомендации МККТТ допускается 70 им­пульсных помех в час или 18 импульсных помех за 15 мин. Для снижения интенсивности импульсных помех проводят следующие мероприятия: увеличивают защищенность между парами симмет­ричного кабеля до 60 дБ и выше; защищают линию связи от гро­зовых разрядов и электрифицированных железных дорог, укора­чивают усили­тельный участок, прилегающий к АТС.

Атмосферные помехи. Этот вид помех является основным в ка­налах ТЧ аналоговых систем передачи на воздушных линиях. Источниками атмосферных помех являются грозовые разряды, магнитные, песчанные, снежные бури, полярное сияние и т. д. Средний уровень атмосферных помех на выходе усилительного участка не зависит от метеорологических условий, затухания участка линии связи, а также от диаметра проводов и профиля воздушной линии. Этот уровень зависит только от спектра, в ко­тором он измеряется.

Уровни атмосферных помех значительно выше собственных шумов в канале ТЧ. Поэтому для обеспечения необходимой помехозащищенности на выходе ЛУС передачи уста­навливаются весьма высокие по сравнению с кабелем уровни пере­дачи. Допу­стимые значения напряжения атмосферной помехи U_n нормируются не в ТНОУ, а в точке двухпроводного окончания канала, где изме­рительный уровень равен —7 дБм. Допустимое значение напряже­ния атмосферной помехи для магистрали линий L определяют из формулы

Одним из методов повышения защищенности от атмосферных помех является включение компандеров в каналы ТЧ. Компан­деры состоят из двух устройств: компрессора и экспандера. Ком­прессор (К) включают на входе четырехпроводного тракта канала перед индивидуальным модулятором, экспандер (Э) включают после демодулятора на выходе четырехпроводного тракта (рис. 3.36). Вне зависимости от того, включен или выключен ком­пандер, диаграмма уровней канала линейно нарастает от —13 дБ на входе канала до 4,3 дБ на его выходе (рис. 3.37). Эта линия называется линией нулевого усиления. Если компандер включен, то компрессор понижает все уровни выше —13 дБ и по­вышает уровни сигнала более низкие, чем —13 дБ. На рис. 3.37 уровень сигнала —25 дБ компрессор поднимает на ∆р≈12 дБ. При­близительно на столько же увеличивается защищенность от атмо­сферных помех А'₃ =А₃+ 12 дБ. Экспандер вновь понижает этот уровень до величины, которая была бы при выключенном компан­дере. Уровени, расположенные выше линии нулевого усиления,.

экспандер поднимает до их номинального значения. В режиме мол­чания экспандер снижает уровень атмосферной помехи р_п на ∆р. Недостатком применения компандера является увеличение нелинейных искажений в канале, так как и компрессор, и экспандер содержат нелинейные элементы.

 

70. Топология сетей СЦИ.

Технология синхронной цифровой иерархии (СЦИ/SDH) является базовой для построения современных цифровых транспортных сетей, как для корпоративных сетей различного масштаба, так и для сетей связи общего пользования. Основные принципы построения таких сетей и их архитектуры хорошо известны. Однако дальнейшее совершенствование технологии SDH и новые возможности аппаратуры последнего поколения основных производителей оборудования SDH, позволяют по-новому взглянуть на развитие архитектуры транспортных сетей СЦИ/SDH.
При планировании современных цифровых сетей следует различать три сетевых уровня: уровень первичной сети, уровень вторичных сетей и уровень систем или служб электросвязи. Основой любой реальной сети связи является уровень неспециализированной (универсальной) первичной сети, представляющей собой совокупность узлов и соединяющих их линий передачи. Таким образом, первичная сеть - это базовая сеть типовых универсальных каналов передачи и сетевых трактов, на основе которой формируются и создаются вторичные сети.
Вторичные сети являются специализированными и создаются на основе типовых универсальных каналов передачи первичной сети с помощью специализированных узлов (включающих специализированные ЦСП и/или системы со специализированными пользовательскими интерфейсами) и станций коммутации. То есть вторичные сети - это сети специализированных каналов или систем со специализированными пользовательскими интерфейсами для первичных информационных каналов.
Системы, специализированные по видам электросвязи, представляют собой комплекс средств, обеспечивающих предоставление пользователям определенных или специализированных услуг, образуют уровень систем или служб электросвязи. Таким образом, системы электросвязи включают в себя соответствующие вторичные сети и ряд подсистем (например, нумерации, сигнализации и т.п.).
Первичные сети, являющиеся базовыми транспортными или магистральными сетями, как это уже отмечалось выше, служат основой для построения всего многообразия современных мультисервисных сетей связи. Поэтому, учитывая необходимость разумного ограничения всего спектра затрагиваемых проблем, здесь мы рассмотрим вопросы планирования цифровых первичных сетей (ЦПС) в основном на оборудовании ЦСП СЦИ/SDH и несколько меньше - на основе других сетевых технологий.
Сформулируем основные принципы и правила планирования цифровых первичных сетей, которые, впрочем, применимы и для сетей более высокого уровня. Указанные принципы и правила являются результатом обобщения известных и применяемых на практике подходов в планировании сетей связи различного масштаба.
При планировании цифровых первичных сетей связи будем опираться на следующие основные принципы: планирование сети на длительную перспективу с учетом ее развития и изменения; учет специальных условий и требований заказчика (пользователя) сети; предусматривается необходимый уровень эксплуатации будущей сети.
Основные этапы планирования сети связи включают: определение существующей и планируемой загрузки сети и видов и объема предоставляемых услуг; определение (выбор) среды передачи и базовых технологий сети; выбор базовых вариантов архитектуры и топологии сети; обеспечение необходимого уровня надежности сети; оптимизация топологии сети; определение стоимости сети; оптимизация сети по стоимостно - качественным характеристикам.
При построении топологии планируемой транспортной сети необходимо предусматривать необходимое резервирование сетевых элементов на аппаратном и сетевом уровне, резервирование графика, увязать топологию сети с организацией ее управления и синхронизации, предусмотреть организацию соответствующих сетей доступа и их подключение к ЦПС. После такой первичной проработки топологии транспортной сети обычно проводят ее оптимизацию на сетевом и элементном уровне.
Для облегчения дальнейшего рассмотрения основ построения топологии ЦПС в дополнение к сказанному выше определим некоторые понятия сетей СЦИ/SDH [9].
Агент - активный компонент оборудования, который управляет этим оборудованием, контролирует его и посылает в сеть управления электросвязью (TMN) сообщения о его состоянии. Агент может получать команды управления от менеджера.
Встроенный канал управления - канал для передачи команд и сообщений между агентами и менеджерами. Служит основой построения сети управления электросвязью.
Кольцо - кольцевая топологическая структура сети СЦИ/SDH - типовой сетевой шаблон.
Контроллер - аппаратная реализация агента в оборудовании СЦИ/SDH.
Линия - физическая среда передачи, обеспечивающая передачу информации (голоса, видео, данных) по физическому каналу между линейными портами двух смежных сетевых элементов. Линии могут быть оптическими, электрическими, радиорелейными.
Линейный порт - точка окончания линии СЦИ/SDH, по которой передается транспортный поток уровня STM-N (N=1, 4, 16,...) с соответствующим (оптическим или электрическим) интерфейсом - интерфейс передачи.
Менеджер - активный компонент управления, посылающий команды агентам и принимающий от них сообщения.
Пользовательский интерфейс - интерфейс (электрический или оптический) подключения полезной нагрузки сетевого элемента - порт нагрузки.
Резервирование - режим работы физического объекта (сетевого элемента, линии) в сети, при котором обеспечивается реверсивное переключение режима его работы для двух состояний - без полезной нагрузки (резерв) и с полезной нагрузкой.
Сетевой элемент - единица оборудования ЦСП в сети, имеющая интерфейсы передачи, пользовательские интерфейсы и 0-интерфейс.
Сеть управления электросвязью (TMN) -
встроенная в транспортную сеть многоуровневая система управления.
Система управления - основана на архитектуре агент - менеджер, управляет сетевыми элементами.
Тракт - транспортный объект уровня сети трактов, обеспечивающий целостность передачи информации по соединениям уровня трактов. Другими словами, тракт - это составное виртуальное соединение между пользовательскими интерфейсами (пользователями) различных сетевых элементов.
Узел сети - элемент сети передачи, управляемый одним встроенным системным контроллером.
Участок - транспортный объект физической среды передачи, поддерживающий целостность передачи информации через соединение уровня участков (от точки формирования кадра СЦИ/SDH до точки его расформирования).
F-интерфейс - интерфейс, с помощью которого оборудование СЦИ/SDH подключается к терминалу обслуживания.
Q-интерфейс - интерфейс, с помощью которого оборудование СЦИ/SDH подключается к системе управления.
Сети СЦИ/SDH обладают встроенной отказоустойчивостью за счет избыточности кадров, способности мультиплексоров осуществлять резервирование трактов и возможности аппаратного резервирования жизненно важных блоков сетевых элементов. Кроме того, за счет соответствующей топологии сегментов транспортной сети в виде колец достигается резервирование линий, а за счет соответствующей организации топологии сопряжения сегментов сети - резервирование трафика в сегментах сети.
Таким образом, проблема резервирования в сети СЦИ/SDH является многоплановй и тесно связанной с организацией топологии сегментов сети и сети в целом.
Вопросам резервирования сетей СЦИ/SDH много внимания уделенно в книге [2].
Поэтому здесь мы ограничимся лишь некоторыми наиболее важными с практической точки зрения проблемами резервирования при планировании сети СЦИ/SDH. Обычно основной базовой конфигурацией сети является топология двойных колец, образующих сегменты сети. Для повышения надежности и живучести всей сети смежные сегменты-кольца сопрягаются друг с другом не менее чем в двух узлах. В сети предусматривается необходимая степень резервирования трафика путем резервирования трактов за счет соответствующей избыточности пропускной способности сети.
Внутренние протоколы СЦИ/SDH обеспечивают мониторинг и управление ЦПС с помощью многоуровневой системы управления. Система управления осуществляет все необходимые функции управления на уровне сетевых элементов и на уровне сети через встроенный канал управления.
Современные сетевые технологии несут с собой новые требования к построению сетей и их архитектуре. Интеграция базовых сетевых технологий глобальных транспортных сетей приводит к тому, что вторичные сети перестают быть специализированными. На основе цифровой первичной сети они сливаются в единую универсальную мультисервисную сеть. Происходит взаимопроникновение сетевых технологий, слияние функций первичной и универсальной вторичной сетей, интеграция компьютерных и телекоммуникационных сетей на основе новой интегрированной их архитектуры в единую глобальную мультисервисную сеть.

71. Основные параметры циклических кодов. Циклические коды Хемминга и БЧХ.

Циклическим кодом называется линейный блоковый (n,k)-код, который характеризуется свойством цикличности, т.е. сдвиг влево на один шаг любого разрешенного кодового слова дает также разрешенное кодовое слово, принадлежащее этому же коду и у которого, множество кодовых слов представляется совокупностью многочленов степени (n-1) и менее, делящихся на некоторый многочлен g(x) степени r = n-k, являющийся сомножителем двучлена xⁿ+1. Циклический код может быть задан порождающей и проверочной матрицами. Для их построения достаточно знать порождающий g(x) и проверочный h(x) многочлены. Одна из основных задач, стоящих перед разработчиками устройств защиты от ошибок при передаче дискретных сообщений по каналам связи является выбор порождающего многочлена g(x) для построения циклического кода, обеспечивающего требуемое минимальное кодовое расстояние для гарантийного обнаружения и исправления t-кратных ошибок. Код Хэмминга строится таким образом, что к имеющимся информационным разрядам слова добавляется определенное число контрольных разрядов, которые формируются перед за­писью слова в ОП и вместе с информационными разрядами слова записываются в память.
При считывании слова контрольная аппаратура образует из прочитанных информационных и контрольных разрядов кор­ректирующее чисто, которое равно 0 при отсутствии ошибки либо указывает место ошибки, например двоичный поряд­ковый номер ошибочного разряда в слове. Ошибочный разряд автоматически корректируется изменением его состояния на противоположное.
Рассмотрим процесс кодирования для кода Хэмминга с кор­рекцией одиночной ошибки (минимальное кодовое расстояние d_min = 3). Если кодовое слово не содержит ошибок, то корректи­рующее число должно быть равно 0. При наличии ошибки кор­ректирующее чисто должно содержать номер ошибочного разряда. Если в младшем разряде корректирующего числа по­явится 1, то это означает ошибку в одном из тех разрядов сло­ва, порядковые номера которых имеют 1 в младшем разряде (т. е. разрядов с нечетными номерами). Введем первый кон­трольный разряд, которому присвоим нечетный порядковый номер и который установим при кодировании таким образом, чтобы сумма 1 всех разрядов с нечетными порядковыми номерами была равна 0. Эта операция может быть записана в виде

где x₁, х₃ и т. д. — двоичные символы, размещенные в разрядах с порядковыми номерами 1, 3 и т. д. Появление 1 во втором разряде (справа) корректирующего числа означает ошибку в тех разрядах слова, порядковые номе­ра которых (2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15 и т. д.) имеют 1 во втором справа разряде. Поэтому вторая операция кодирования, позво­ляющая найти второй контрольный разряд, которому должен быть присвоен какой-либо порядковый номер из группы 2, 3, 6, 7, 10, 11 и т. д., имеет вид

Рассуждая аналогичным образом, можно определить все другие контрольные разряды путем выполнения операций