Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Уравнение плоской волны распространяющейся в произвольном направлении




Доверь свою работу кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Получим уравнение плоской волны, распространяющейся в направлении, образующем с осями координат х, у, z углы α,β, γ Пусть колебания в плоскости, проходящей через начало координат, имеют вид .

Возьмем волновую поверхность (плоскость), отстоящую от начала координат на расстоянии l. Колебания в этой плоскости будут отставать от колебаний в точке О (рис.8.3) на время тогда уравнение волны

(8.4)

Выразим расстояние l через радиус-вектор точек рассматриваемой поверхности. Для этого введем единичный вектор нормали к волновой поверхности. Скалярное произведение


Подставим значение l в уравнение (8.4) и внесем в скобки

Отношение равно волновому числу k. Вектор равный по модулю волновому числу и имеющий направление вдоль нормали к волновой поверхности называется волновым вектором. Введя вектор , получим

(8.5)

Чтобы перейти от радиуса - вектора точки к ее координатам х, у, z , выразим скалярное произведение через проекции векторов на координатные оси :


Тогда уравнение плоской волны принимает вид:

(8.6)

где

Волновое уравнение и его решение







Дата добавления: 2015-08-10; просмотров: 292. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.017 сек.) русская версия | украинская версия