Теория вероятностей

1. Основные понятия теории вероятностей: испытание, событие. Виды событий: несовместимые, единственно возможные, равновозможные.

2. Классическое и статистическое определение вероятности, численные значения вероятности.

3. Теорема сложения вероятностей несовместимых событий.

4. Теорема умножения вероятностей зависимых и независимых событий. Условная вероятность.

5. Полная группа событий. Противоположные события.

6. Вероятность появления только одного и хотя бы одного события.

7. Формула полной вероятности.

8. Повторение независимых испытаний. Формула Бернулли. Локальная и интегральная формулы Лапласа. Наивероятнейшее число наступлений события.

9. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

10. Числовые характеристики дискретной случайной величины: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, их смысл и свойства.

11. Непрерывные случайные величины.

12. Дифференциальная и интегральная функции распределения непрерывной величины, их смысл, свойства и графики.

13. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины.

14. Математическое ожидание и дисперсия числа наступлений события в повторных независимых испытаниях.

15. Нормальный закон распределения. Математическое ожидание и дисперсия нормально распределенной случайной величины.

16. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал.

17. Понятие о законе больших чисел.

 

 

Литература

 

1. Баврин И.И. Высшая математика. М.: Высш. шк., 2001.

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. шк., 1997.

3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высш. шк., 1995.

4. Кудрявцев В.А., Демидович В.П. Краткий курс высшей математики. М.: Наука.1985.

5. Маркович Э.С.. Курс высшей математики с элементами теории вероятностей и математической статистики. М.: Высш. шк., 1972.

6. Минорский В. П. Сборник задач по высшей математике. М.: Наука.1977.

7. Шипачев В.С. Задачи по высшей математике. М.: Высш. шк., 1997.

 

 

Приведенные в методических указаниях пособия для краткости обозначаются заключенными в квадратные скобки номерами из библиографического списка. Например, запись (3) гл. 3; (5) № 66, 68 означает следующее: изучите материал, изложенный в главе 3 учебника Кудрявцева В.А., Демидовича В.П. «Краткий курс высшей математики» и решите задачи №66, 68 из задачника Минорского В.П.

Раздел 2. Указания к выполнению контрольной работы