ВВЕДЕНИЕ. Теория принятия решений – область исследования вопросов выбора человеком рационального решения в технических

Теория принятия решений – область исследования вопросов выбора человеком рационального решения в технических, экономических, биологических и социальных задачах. При этом объектами исследования, как правило, являются различные системы жизнедеятельности человека, а основной метод исследования – математический метод.

Важными понятиями теории принятия решений являются:

· критерий эффективности – количественная оценка свойства объекта исследования;

· управление или управляющее воздействие, позволяющее изменять состояние объекта в соответствии с требованиями.

Математичкой формулировкой критерия оптимальности является функция или функционал.

Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у. Переменную х называют независимой переменной или аргументом. Переменную у называют зависимой переменной. Говорят также, что переменная у является функцией от переменной х.

Функционалом же называется переменная величинами, которая зависит от выбора функции (или кривой). Если каждой функции из некоторого класса поставлено в соответствии определенное число, то говорят задан функционал. Роль независимого переменного в функционалах играют функции или кривые.

Среди многообразия задач теории принятия решений необходимо выделить следующие:

· оптимальная задача: требуется найти наилучшее значение критерия эффективности (критерия оптимальности, функции цели) при соответствующих условиях;

· задача многокритериальной (векторной) оптимизации: необходимо найти наилучшее значение двух и более непротиворечивых и несводимых друг к другу критериев эффективности;

· основная задача управления: требуется найти управление динамической системы, при котором выполняются ограничения на показатели эффективности в виде неравенств;

· задачи управления в условиях неопределенности: поиск управления проводится в условиях неполной или непостоянной информации о параметрах объекта исследования.

Основные методы решения вышеперечисленных задач:

1) методы исследования функций классического анализа,

2) методы, основанные на использовании неопределенных множителей Лагранжа;

3) вариационное исчисление;

4) линейное, нелинейное, динамическое программирование;

5) эквивалентное преобразование задачи;

6) принцип максимума.

Применение методов теории принятия решений весьма целесообразно при разработке автоматизированных систем управления технологических процессов и производств, проектировании аппаратов химической технологии.

В рамках изучения курса «Теория принятия решений» студентами заочной формы обучения необходимо освоить программу курса, а также выполнить контрольную работу согласно варианту.