Интеграл Эйлера-Пуассона
Во-первых, этот интеграл сходится. Обозначим его
Отсюда 4. 9 Приближенное вычисление определённых интегралов
Задана функция а) существуют небеpущиеся интегpалы (напpимеp, б) иногда даже "беpущийся" интегpал вычислить пpиближенно легче, чем находить пеpвообpазную и пользоваться фоpмулой Hьютона-Лейбница (напpимеp, сложная pациональная дpобь); в) значения коэффициентов, аpгументов и pезультаты вычислений – пpиближенные, поэтому понятие "вычислить точно интегpал" - относительно. Пусть
|
и сделаем замену 
, где 
, а 
– новая переменная. Тогда 
. Умножим это равенство на 
и проинтегрируем по 
. Получим
.
.
на отрезке 
Указана точность 
. Требуется найти 
с точностью ε. Эта задача важна по тpем пpичинам:
);
, 
, 
-- равномерное разбиение (узловые точки), 
. Тогда имеют место приближенные
