Гамма-функция Эйлера
Функция вида называется гамма-функцией. Заметим прежде всего, что интеграл (1) сходится при всех a >0. Действительно, представим его в виде суммы . Первый из этих интегралов сходится так как Второй интеграл сходится, так как при x→ +∞ имеет место оценка . Следовательно, а интеграл от последней функции сходится на +∞.
|