Гамма-функция Эйлера
Функция вида
называется гамма-функцией. Заметим прежде всего, что интеграл (1) сходится при всех a >0. Действительно, представим его в виде суммы
Второй интеграл сходится, так как при x→ +∞ имеет место оценка
|
Гамма-функция Эйлера
Функция вида
называется гамма-функцией. Заметим прежде всего, что интеграл (1) сходится при всех a >0. Действительно, представим его в виде суммы
Второй интеграл сходится, так как при x→ +∞ имеет место оценка
|
. Первый из этих интегралов сходится так как
. Следовательно, 
а интеграл от последней функции сходится на +∞.
