Математическое ожидание. Определение 7.1. Математическим ожиданиемдискретной случайной величины называ-ется сумма произведений ее возможных значений на соответствующие им
Определение 7.1. Математическим ожиданием дискретной случайной величины называ-ется сумма произведений ее возможных значений на соответствующие им вероятности: М (Х) = х 1 р 1 + х 2 р 2 + … + хпрп. (7.1) Если число возможных значений случайной величины бесконечно, то Замечание 1. Математическое ожидание называют иногда взвешенным средним, так как оно приближенно равно среднему арифметическому наблюдаемых значений случайной величины при большом числе опытов. Замечание 2. Из определения математического ожидания следует, что его значение не меньше наименьшего возможного значения случайной величины и не больше наибольше-го. Замечание 3. Математическое ожидание дискретной случайной величины есть неслучай-ная (постоянная) величина. В дальнейшем увидим, что это же справедливо и для непре-рывных случайных величин.
|
, если полученный ряд сходится абсолютно.
