Метод простой итерации.
Преобразуем систему f(xi)=0 к эквивалентному виду:
Зададим начальное приближение. Подставляя его в правую часть системы (4) получим первое приближение к решению. Повторяя этот процесс получим последовательность векторов xk очередное приближение x. Т.о. итерационная формула примет вид:
x(k+1)=j(x(k)). (5) По аналогии с МПИ для решения одного нелинейного уравнения рассмотрим условия работоспособности МПИ для СНУ.
|
(4)
Если ввести в рассмотрение векторную функцию j =(j1,j2,...,jn), то итерационный процесс можно записать кратко
