Сходимость метода.
Теорема. Пусть в некоторой окрестности решения x системы (1) функции fi(x) дважды непрерывно дифференцируема и матрица f(x) невырождена. Тогда найдется такая малая окрестность решения x, что при произвольном выборе начального приближения x(0) из этой окрестности, итерационная последовательность метода Ньютона не выходит за пределы окрестности и справедлива оценка:
Критерий окончания процесса.
|
метод сходится с квадратичной скоростью.
