Неупругий удар.

15.1. Два одинаковых шара массой m каждый связаны прочной нитью. Доска массой M = 2 m налетает со скоростью u = 1 м/с на эту систему и ударяет посередине нити. Найти скорость шаров при ударе о доску. Толщина доски и радиусы шаров малы по сравнению с длиной нити. [ v = 0,78 м/с; составляющая скоростей шаров, сонаправленная со скоростью доски: ; составляющая перпендикулярная доске ]

15.2. Две частицы массой m и 2 m, имеющие импульсы p и p /2, движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. После соударения частицы обмениваются импульсами. Определить потерю механической энергии при соударении.

[ ]

15.3. Минимальная энергия электрона, необходимая для ионизации атома водорода, равна W _o. Определить минимальные начальные скорости ионов водорода и гелия, необходимые для ионизации атома водорода. Ионизация происходит в результате полного неупругого удара: потерянная механическая энергия переходит в энергию ионизации. По сравнению с массами ионов водорода и гелия массой электрона можно пренебречь.[ ]

15.4. Два тела массами m ₁ = 3,8 кг и m ₂ = 6 г прикреплены к невесомой нити, перекинутой через неподвижный блок. В начальный момент времени груз массы m₂ находится на высоте h = 1 м над горизонтальной поверхностью и оба груза неподвижны. Затем грузы отпускают. Определить количество теплоты Q, выделившееся при неупругом ударом тела массой m ₂ о горизонтальную поверхность, если это тело сразу после удара останавливается. Блок невесом.

[ ]

15.5. Пластилиновые шарики имеют одинаковую массу m и взаимно перпендикулярные скорости v ₁ и v ₂, летящие в одной плоскости. В результате столкновения шарики слипаются и движутся как одно целое. Какое количество теплоты Q выделилось при столкновении, если m = 1 г, а скорости, соответственно равны 2 м/с и 4 м/с.

[ ]

15.6. Два одинаковых пластилиновых шара, движущихся с равными по величине скоростями, совершают неупругий удар, после которого слипаются в одно целое. Какой угол a составляли друг с другом векторы скоростей шаров до удара, если при ударе h = 1/2 начальной кинетической энергии шаров перешло в тепло?

[ ]

15.7. Шарик 1 массой m = 200 г движется равномерно со скоростью v ₁ = 10 м/с. Навстречу ему движется шарик 2 такой же массы со скоростью v ₂ = 8 м/с. После соударения шарик 1 стал двигаться перпендикулярно направлению его движения до соударения со скоростью v = 5 м/с. Какое количество тепла Q выделилось при соударении шариков? [ ]