Студопедия — Освоить методику применения законов Ома и Кирх­гофа в операторной форме.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Освоить методику применения законов Ома и Кирх­гофа в операторной форме.






Рассмотреть процесс включения последовательной цепи R, L, С на источник напряжения (рис. 17); при этом предположить, что конденсатор был предварительно заряжен и имел напряжение Uc(0).

Для данной цепи по II закону Кирхгофа справедливо следующее уравнение:

(30)

Чтобы перейти к операторной форме, надо обе части уравнения (30) умножить на е-Рt и проинтегрировать от нуля до бесконечности. Интеграл справа разбить на сум­му интегралов с учетом того, что

Уравнение (30) в операторной форме:

(31)

Откуда

(32)

Выражение (32) является законом Ома в операторной форме. . Знаменатель выражения (32)

называют операторным сопротивлением. Числитель этого выражения, помимо э. д. с., включенной в ветви,

содержит еще два слагаемых: Li(0) и

Запомнить, что эти слагаемые называют внутренними э. д. с. Они

учитывают то, что в момент коммутации (при t=0) магнитное поле катушки и электрическое поле конденсатора обладали определенным запасом энергии.

Таким образом, внутренние э. д. с. учитывают началь­ные условия. При нулевых начальных условиях закон Ома принимает вид

По первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма мгновенных значений токов в ветвях, связанных в один узел, равна нулю:

(33)

Пусть изображение каждого из токов по Лапласу имеет следующий вид:

(34)

С учетом выражения (34), уравнение (33) в операторной форме принимает вид:

(35)

т. е. алгебраическая сумма изображений токов в ветвях, сходящихся в один узел, равна нулю. Уравнение (35) выражает первый закон Кирхгофа, записанный в операторной форме.

По второму закону Кирхгофа в замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма падений напряжений равна алгебраической сумме э. д. с.

Рассмотреть контур электрической цепи, содержащей n ветвей, каждая из которых содержит R, L, С и е. Составим для выбранного контура по второму закону Кирхгофа уравнение для мгновенных значений:

(36)

Полагая получить второй закон Кирхгофа в операторной форме:

(37)

где операторное сопротивление ветви.

При нулевых начальных условиях второй закон Кирхгофа принимает следующий вид:

 

(38)

 

Следовательно, структура уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа в операторной форме, такая же, как и в символической форме для комплексов действующих значений, только необходимо в операторной форме учитывать внутренние э. д. с.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 561. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними   Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия