Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Измерения, показатели точности измерений





Часть первая

Оценка погрешностей измерений. Запись и обработка результатов [1]

 

В точных науках, в частности в физике, особое значение придают проблеме оценки точности измерений. Что никакое измерение не может быть абсолютно точным – факт общефилософского значения. Т.е. в процессе проведения эксперимента мы всегда получаем приближенное значение физической величины, лишь приближаясь в той или иной степени к ее истинному значению.

Измерения, показатели точности измерений

Физика, как одна из естественных наук, изучает окружающий нас материальный мир, пользуясь физическим методом исследования, важнейшей составляющей которого является сравнение полученных теоретическим расчетом данных с экспериментальными (измеренными) данными.

Важнейшей частью процесса обучения физике в университете является выполнение лабораторных работ. В процессе их выполнения студенты проводят измерения различных физических величин.

При измерении физические величины выражаются в виде чисел, которые указывают, во сколько раз измеренная величина больше или меньше другой величины, значение которой принято за единицу. Т.е. под измерением понимается «познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной физической величины с известной физической величиной, принятой за единицу измерения» [2].

Измерения выполняются с помощью мер и измерительных приборов.

Мерой называют вещественное воспроизведение единицы измерений, долевого или кратного ее значения (гиря, измерительная колба, магазины электрических сопротивлений, емкостей и т.п.).

Измерительным прибором называют средство измерения, дающее возможность непосредственно отсчитывать значение измеряемой величины.

Вне зависимости от назначения и принципа действия любой измерительный прибор можно характеризовать четырьмя параметрами:

1) Пределы измерения указывают диапазон измеряемой величины, доступный данному прибору. Например, штангенциркуль измеряет линейные размеры в пределах от 0 до 18 см, а миллиамперметр - токи от -50 до +50 mA и т.д. На некоторых приборах можно изменять (переключать) пределы измерения. Многопредельные приборы могут иметь несколько шкал с разным числом делений. Отсчет следует проводить по той шкале, у которой число делений кратно верхнему пределу прибора.

2) Цена деления C определяет,сколько единиц измерения (или их долей) содержится в одном (наименьшем) делении шкалы прибора. Например, цена деления микрометра C = 0,01 мм/деление (или 10 мкм/дел), а для вольтметра C = 2 В/дел и т.д. Если по всей шкале С одинакова (равномерная шкала), то для определения цены деления нужно предел измерения прибора хном разделить на число делений шкалы прибора N:

. (1)

3) Чувствительность прибора α показывает, сколько минимальных делений шкалы приходится на единицу измеряемой величины или какую-либо ее долю. Из этого определения следует, что чувствительность прибора – это величина, обратная цене деления: α = 1/С. Например, чувствительность микрометра можно оценить величиной α = 1/0,01 = 100 делений/мм (или α = 0,1 дел/мкм), а для вольтметра α = 1/2 = 0,5 дел/В и т. д.

4) Точность прибора характеризует величину абсолютной погрешности, которая получается в процессе измерения этим прибором.

Характеристикой точности измерительных приборов служит предельная погрешность градуировки Δ xград. На шкале или в паспорте прибора приводится максимальная абсолютная или относительная погрешность градуировки либо указывается класс точности, который определяет систематическую погрешность прибора.

В порядке возрастания точности электроизмерительные приборы делятся на восемь классов: 4,0; 2,5; 1,5; 1,0; 0,5; 0,2; 0,1 и 0,05. Число, обозначающее класс точности, наносится на шкалу прибора[2] и показывает наибольшее допустимое значение основной погрешности в процентах от предела измерения хном

Кл. точности = εпр= . (2)

Есть приборы (преимущественно высокой точности), класс точности которых определяет относительную погрешность прибора по отношению к измеренной величине.

Если на приборах и в их паспортах нет данных о классе точности и не указана формула расчета погрешности, то инструментальную погрешность следует считать равной половине цены деления прибора.

Измерения разделяют на прямые и косвенные. При прямых измерениях искомую физическую величину устанавливают непосредственно из опыта. Значение измеряемой величины отсчитывается при этом по шкале прибора или подсчитывается число и значение мер, разновесок и т. д. Прямыми измерениями являются, например, взвешивание на весах, определение линейных размеров тела правильной формы с помощью штангенциркуля, определение времени по секундомеру и т. д.

При косвенных измерениях измеряемая величина определяется (вычисляется) из результатов прямых измерений других величин, которые связаны с измеряемой величиной определенной функциональной зависимостью. Примеры косвенных измерений – определение площади стола по его длине и ширине, плотности тела по измерениям массы и объема тела и т. п.

Качество измерений определяется их точностью. При прямых измерениях точность опытов устанавливается из анализа точности метода и приборов, а также из повторяемости результатов измерений. Точность косвенных измерений зависит как от на­дежности используемых для расчета данных, так и от структуры формул, связывающих эти данные с искомой величиной.

Точность измерений характеризуется их погрешностью. Абсолютной погрешностью измерений называют разность между найденным на опыте хизм и истинным значением физической величины хист

. (3)

Для оценки точности любых измерений вводят также понятие относительной погрешности.

Относительная погрешность измерения – это отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины (может быть выражена в процентах).

. (4)

Как следует из (3) и (4), для того, чтобы найти абсолютную и относительную погрешность измерений, нужно знать не только измеренное, но и истинное значение интересующей нас величины. Но если истинное значение известно, то незачем производить измерения. Цель измерений всегда состоит в том, чтобы узнать неизвестное заранее значение физической величины и найти, ес­ли не ее истинное значение, то хотя бы значение, достаточно ма­ло от него отличающееся. Поэтому формулы (3) и (4), определя­ющие величину погрешностей, для практики непригодны. Часто вместо хист используют среднее арифметическое значение по нескольким измерениям

, (5)

где хi – результат отдельного измерения.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 2031. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Условия, необходимые для появления жизни История жизни и история Земли неотделимы друг от друга, так как именно в процессах развития нашей планеты как космического тела закладывались определенные физические и химические условия, необходимые для появления и развития жизни...

Метод архитекторов Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана...

Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P   1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия