Перевод оценок в ранги

После составления таблицы оценок, необходимо привести все оценки к единой системе рангов. Для этого, по каждому эксперту отдельно, сортируют факторы по мере понижения их значимости, исходя из выставленных экспертом оценок. Самой важный, по мнению эксперта, фактор ставится на первое место, следующий по важности на второе и т.д.

Если эксперт нескольким факторам выставил одинаковые оценки, то следует рассчитать средний ранг для каждого из факторов с повторяющимися оценками.

Например, эксперт поставил оценки факторам (чем больше оценка, тем влиятельнее фактор): первому - 3, второму - 5, третьему - 3, четвёртому - 5, пятому – 7, шестому - 3. Таким образом, первый ранг занимает пятый фактор (наибольший - 7). Второй и третий ранги должны поделить между собой второй и четвёртый факторы (у них одинаковая оценка - 5), четвёртый, пятый и шестой ранги, должны поделить между собой факторы №1,3,6 (наименьшие оценки - 3). Таким образом: пятый фактор получает ранг – 1; второй и четвёртый факторы получают одинаковые ранги (2+3)/2 =2,5; первый, третий и шестой факторы получают одинаковые ранги (4+5+6)/3=5.

Приведём ещё примеры перевода оценок в ранги:

Обратите внимание, что вне зависимости от того какие оценки выставляет эксперт при одинаковом числе факторов сумма рангов по каждому эксперту одинаковы. В приведённом выше примере она равна 21. Для n факторов сумма рангов по каждому эксперту можно проверить с суммой всех чисел от 1 до n.

Σ рангов эксперта = 1 + 2 + 3 + ….+ n, (1.1)

Это арифметическая прогрессия, следовательно сумма рангов равна произведению количества факторов на половину суммы первого и последнего элементов:

Σ рангов эксперта = n *(1+ n) / 2, (1.2)