Сетевые модели в стратегическом менеджменте

Альтернативные стохастические графы

Как аппарат формирования и оценки

альтернативных стратегических решений

Стратегический менеджмент включает свой специфический арсе­нал моделей, методов и приемов, позволяющих осуществлять сис­темный и ситуационный анализ позиций фирмы в рыночной среде, количественную и качественную оценку стратегических решений как особого типа организационно-управленческих решений, а также пла­нирование их практической реализации. В главе 5 были описаны мето­ды портфельного анализа, которые представляют собой специфичес­кий инструментарий стратегического менеджмента, широко исполь­зуемый в процессе разработки продуктово-рыночной стратегии кор­порации. Рассмотрим возможности использования методов моделиро­вания для формирования и оценки альтернативных стратегических решений и, в частности, остановимся на имитационных моделях, основанных на стохастических графах.

Процедура стратегического выбора, включающая формирование на основе результатов SWOT-анализа различных альтернатив разви­тия организации, их последующую оценку и, наконец, выбор луч­шей стратегии для реализации, является ядром стратегического ме­неджмента. Как уже отмечалось, для осуществления данного этапа практикой наработан целый спектр неколичественных методов, вклю­чающий специальные приемы групповой работы, организации сове­щаний, проведения игровых экспериментов, а также применение специальных форм стратегического аудита для комплексной оценки каждой стратегической альтернативы. Однако возможность количе­ственной оценки различных вариантов развития предприятия (аль­тернатив в отношении новых продуктов, направления материальных и денежных средств на реконструкцию и развитие, каналов распре­деления) может существенно повысить объективность и обоснован­ность принимаемых стратегических решений.

В стратегическом менеджменте имитационная модель, основанная на альтернативном стохастическом графе, может использоваться для структуризации различных альтернатив будущего развития, а также для их количественной оценки по ряду важнейших параметров. Пер­воначально данная модель была разработана для анализа различных конструкторских и технологических вариантов создания нового про­дукта, позже сфера ее применения была расширена до моделирова­ния различных процессов, связанных с внедрением научно-технического прогресса на предприятии¹². Реформирование современной си­стемы управления предприятием, развитие маркетинга, методов уп­равления финансами и оценки рисков предпринимательской деятель­ности, необходимость совершенствования товарной политики в на­правлении выпуска конкурентоспособной продукции, имеющей ус­тойчивый сбыт, открывают новые дополнительные возможности при­менения аппарата стохастического сетевого моделирования¹³.

Приведем краткое описание модели, основанной на альтернатив­ном стохастическом графе. В отличие от детерминированного графа множество вершин стохастического графа неоднородно и распадается на подмножества вершин различных типов в зависимости от условий, имеющих место на их входе и выходе. В данной модели для отображе­ния альтернативных ситуаций предлагается восемь типов вершин, причем альтернативы описываются вероятностями их реализации.

Простейшими в данной модели являются вершины типа вершин детерминированных графов, на входе и выходе которых реализуется логическое условие (логическая операция «И»). Кроме того, для отображения различного рода альтернатив вводятся другие типы вер­шин, на входе и выходе которых могут быть реализованы логичес­кие условия: U — логическая операция «ИЛИ», Ū;— логическая операция, исключающая «ИЛИ». Комбинируя возможные условия на входе (n,U) и выходе (n,U,Ū;), мы получим шесть основных типов вершин альтернативного графа: ?е?,?eU,?еU, Uе?, UeU, UeŪ;. При анализе альтернатив могут встретиться ситуации, когда даль­нейшее осуществление процесса, т. е. реализация работ, исходящих из некоторых событий, существенно зависит от выполнения дуг на входе событий. Для отображения таких ситуаций вводятся дополни­тельно два типа вершин, которые обозначаются следующим обра­зом : UeU /p, UeŪ/p.

События, имеющие на входе логическое условие, считаются свершенными, если хотя бы одна работа (i, е ) из множества, входя­щих в событие е работ, закончилась. Свершение событий, имеющих на выходе логическое условие n, означает возможность и необходи­мость начать все работы, исходящие из события е. Вершины с выхо­дом типа U описывают ситуацию, когда на выходе альтернативного события е может реализоваться одна и только одна работа из всех непосредственно исходящих из события е работ. Каждая из этих ра­бот (е,j) имеет вероятность реализации P(е,j), причем сумма веро­ятностей реализации всех дуг, исходящих из события е, равна единице (?P(e,j) = 1). Для событий, имеющих на выходе логическое условие v, может быть выбрана одна или несколько альтернатив дальнейшего развития, причем каждое направление выбирается независимо от других в соответствии с вероятностью выбора P(e,j) (0 < P(e,j) <; 1).

¹² Мироносецкий Н. Б. Моделирование процессов создания новой продукции. — Новосибирск: Наука, 1979; Мироносецкий Н. Б., Кирина Л. В., Кузнецова С. А., Маркова В. Д. и др. Модели научно-технического прогресса на предприятии. — Новосибирск: Наука, 1988.

¹³ Клейнер Г. 5., Тамбовцев В. Л., Качалов Р. М. Предприятия в нестабильной экономической среде: риски, стратегия, безопасность. — М.: Экономика, 1997.

Наиболее сложными являются события типа : UeU /p, UeŪ/p (седь­мой и восьмой типы соответственно), когда выполнение работ, исхо­дящих из события е, существенно зависит от реализации дуг на входе этого события. В этом случае на выходе события е задается не вектор, а матрица вероятностей [P^I_e,j ] в которой каждый элемент P^I_e,j озна­чает вероятность наступления события j, в случае если событие е наступило в результате реализации работы (i, е ). Для матрицы, опи­сывающей вероятности реализации работ для событий восьмого типа, необходимо, чтобы сумма элементов по строкам была равна единице

?P^I _e,j = 1.

Построение моделей, основанных на стохастическом альтернатив­ном графе, является сложным многоэтапным процессом. На первом этапе создания модели строится структурная схема исследуемого про­цесса, — процесса разработки стратегического решения. Построение структурной схемы заключается в декомпозиции возможного комп­лекса работ на укрупненные элементы. Структурная схема строится в виде графа G_s (_sX, U_s) типа дерева, где Х_s — означают события графа, t/ — функциональные связи между ними. Сначала выделяют события, в которых возможны альтернативные решения (множество A). Суще­ственным для этого этапа является определение типа логических ус­ловий на входе и выходе каждой вершины из множества А. На следу­ющем этапе основной задачей является определение возможно боль­шего набора альтернативных направлений.

Итак, для всех вершин α Î А определяется множество допустимых альтернатив, и каждая из них отображается дугой (α, 1). Для каждой альтернативы (α, 1). строится подграф G_l, ее реализации. Стохасти­ческий граф G (X, U), отображающий процесс в целом, получает­ся посредством объединения на основе графа G_s графов G_l и после­довательной заменой дуг (α, 1) набором соответствующих подгра­фов, которые отображают альтернативы, предусматриваемые для вершин. Фрагмент альтернативного стохастического графа приведен на рис. 10.2.

Завершающим этапом построения альтернативного стохастичес­кого графа является определение параметров всех его дуг. Параметры дуг альтернативного стохастического графа G (X, U), такие, как про­должительность работы t_ij, стоимость выполнения операции S_ij, необ­ходимые ресурсы R_ij, связанные с выполнением работы (i,j), а также оценки вероятностей выполнения работ P_ij могут определяться двумя путями: либо с помощью групповых экспертных оценок, либо на основе статистических данных о прошлых процессах.

Рис. 10.2. Фрагмент альтернативного стохастического графа

Для анализа альтернативных стохастических моделей созданы и реализованы на персональном компьютере моделирующие алгорит­мы, основанные на методе статистических испытании, с помощью которых граф G (X, U) многократно «проигрывается» с целью по­лучения статистического материала для определения его параметров. Анализ стохастического графа G (X, U) начинается с моделирова­ния топологии графа и вычисления временных характеристик. Моде­лирование топологии сети сводится к выбору альтернативных пу­тей, т. е. к определению того, по какому пути пойдет моделируемый процесс в каждом частном случае. Таким образом, моделируется вся совокупность работ сети. В результате получается частная реализация стохастического графа — фиксированная сеть из детерминированных работ.

Временные параметры графа определяются следующим образом:

1. Если событие е имеет вход типа л, то раннее время наступле­ния этого события определяется, как

T^p_e = mах (T^p_e, T^p_i + t_ie),

где t_ie продолжительность работы (i, e).

2. Если событие е имеет вход типа U, то

T^p_e = min (T^p_e, T^p_i + t_ie),

Моделирование случайных исходов альтернативных событий осу­ществляется с помощью «разыгрывания» случайных чисел R, рас­пределенных равномерно в интервале (0, 1). Напомним, что верши­ны с выходом типа eŪ, eŪ/p описывают ситуацию, когда из многих вариантов нужно выбрать только один, т. е. на выходе вершин е имеет место группа взаимоисключающих исходов. Пусть из вершины eŪ; ис­ходит п работ (e,j₁), …,(e,j_n),?_k P (e,j_k). Тогда если выбранное значение случайной величины R удовлетворяет неравенству:

?^k=1_s=1 P (e,j_s) < R £?^k_s=1 P (e,j_s)

то выполняется работа (e,j_k), а остальные не участвуют в данной реа­лизации графа. Разыгрывание исхода события eŪ/p отличается от рас­смотренного тем, что в качестве вероятностей реализации работ на выходе данного события выбирается соответствующая строка матри­цы [ Pⁱ_ej ].

Для вершин типа eU, eŪ/p, когда каждое возможное направление развития выбирается независимо от других, моделирование случай­ных исходов событий осуществляется следующим образом. Пусть из вершины е исходит п работ (е, j₁,),..., (е, j_n), на каждой из которых задана вероятность ее реализации. Генерируется п распределенных рав­номерно на отрезке (О, 1) случайных чисел R₁, R₂, …, R_n, которые срав­ниваются с вероятностями P (е, j₁,),..., P (е, j_n), соответственно. Выпол­нение условия R_k £ P(е, j_k), означает, что работа (е, j_k) выполняется, в противном случае эта работа не участвует в данной реализации графа. Аналогично разыгрывание исхода события eU /p отличается тем, что в качестве вероятностей реализации работ на выходе выбирается соот­ветствующая строка матрицы [ Pⁱ_ej ].

Проведение большого числа реализации графа позволяет опреде­лить стохастические параметры процесса: такие, как математические ожидания и дисперсии длительности Т и стоимости S, математичес­кие ожидания раннего времени наступления событий и резервов. Многократная имитация на ЭВМ стохастического альтернативного графа позволяет получить выборки значений случайных параметров Т и S и по этим данным построить для них гистограммы и эмпиричес­кие функции распределения. Функция распределения случайной ве­личины ?(T) дает возможность не только обоснованно прогнозиро­вать срок окончания всего комплекса операций поданному направле­нию, но и определять вероятность его завершения к заданному сроку. Гистограмма и выборочная функция распределения стоимости также несут ценную информацию, которая позволяет, в частности, оценить вероятность реализации стратегической альтернативы при заданных затратах.

Итак, стохастическая сетевая модель комплекса операций позво­ляет имитировать на ЭВМ процесс оценки и принятия решений в местах альтернативного разветвления процесса, определять вероят­ность выбора каждой стратегической альтернативы, а также время и затраты на ее реализацию.